约2630字 高中数学选修一第三章全章教案
　　第一课时   3.1.1数系的扩充与复数的概念
　　教学要求: 理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念。 
　　教学重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。
　　教学难点：复数及其相关概念的理解
　　教学过程：
　　一、复习准备：
　　1. 提问：N、Z、Q、R分别代表什么？它们的如何发展得来的？
　　（让学生感受数系的发展与生活是密切相关的）
　　2．判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与的关系）：
　　（1）   （2）  （3）  （4）
　　3. 人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释，不想得到“无解”的答案。
　　讨论：若给方程一个解，则这个解要满足什么条件？是否在实数集中？
　　实数与相乘、相加的结果应如何？
　　二、讲授新课：
　　1. 教学复数的概念： 
　　①定义复数：形如的数叫做复数，通常记为（复数的代数形式），其中叫虚数单位，叫实部，叫虚部，数集叫做复数集。
　　出示例1：下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。
　　
　　规定：，强调：两复数不能比较大小，只有等与不等。
　　②讨论：复数的代数形式中规定，取何值时，它为实数？数集与实数集有何关系？
　　③定义虚数：叫做虚数，叫做纯虚数。
　　④ 数集的关系：
　　上述例1中，根据定义判断哪些是实数、虚数、纯虚数？
　　2.出示例题2：
　　（引导学生根据实数、虚数、纯虚数的定义去分析讨论）
　　练习：已知复数与相等，且的实部、虚部分别是方程的两根，试求：的值。（讨论中，k取何值时是实数？）
　　小结：复数、虚数、纯虚数的概念及它们之间的关系及两复数相等的充要条件。
　　三、巩固练习：
　　1．指出下列复数哪些是实数、虚数、纯虚数，是虚数的找出其实部与虚部。
　　
　　2．判断① 两复数，若虚部都是3，则实部大的那个复数较大。
　　②　复平面内，所有纯虚数都落在虚轴上，所有虚轴上的点都是纯虚数。
　　3若，则的值是？
　　4．．已知是虚数单位，复数，当取何实数时，是：
　　（1）实数     （2） 虚数       （3）纯虚数         （4）零
　　作业：2、3题。
　　第二课时   3.1.2复数的几何意义
　　教学要求：理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。
　　教学重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。
　　教学难点: 根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。
　　教学过程：
　　一、复习准备：
　　1. 说出下列复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数。
　　
　　2．复数，当取何值时为实数、虚数、纯虚数？
　　3. 若，试求的值，（呢？）
　　二、讲授新课：
　　1. 复数的几何意义：
　　① 讨论：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？
　　（分析复数的代数形式，因为它是由实部和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标）       结论：复数与平面内的点或序实数一一对应。
　　②复平面：以轴为实轴， 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。
　　复数与复平面内的点一一对应。 
　　③例1：在复平面内描出复数分别对应的点。
　　（先建立直角坐标系，标注点时注意纵坐标是而不是）
　　观察例1中我们所描出的点，从中我们可以得出什么结论？
　　④实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外，虚轴表示纯虚数。
　　思考：我们所学过的知识当中，与平面内的点一一对应的东西还有哪些？
　　⑤，，
　　注意：人们常将复数说成点或向量，规定相等的向量表示同一复数。
　　2．应用
　　例2，在我们刚才例1中，分别画出各复数所对应的向量。
　　练习：在复平面内画出所对应的向量。
　　小结：复数与复平面内的点及平面向量一一对应，复数的几何意义。
　　三、巩固与提高：
1． 　　分别写出下列各复数所对应的点的坐标。
2． 　　
3． 　　若复数表示的点在虚轴上，求实数的取值。
　　变式：若表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数的取值。
　　3、作业：课本64题2、3题.