高中数学第三章空间向量与立体几何学案（打包30套）新人教B版选修2_1
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量的线性运算学案新人教B版选修2_120171109377.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量的线性运算课堂导学案新人教B版选修2_120171109379.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量的线性运算课堂探究学案新人教B版选修2_120171109378.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量的线性运算预习导航学案新人教B版选修2_120171109376.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.2空间向量的基本定理课堂导学案新人教B版选修2_120171109375.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.2空间向量的基本定理课堂探究学案新人教B版选修2_120171109374.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.2空间向量的基本定理学案新人教B版选修2_120171109373.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.2空间向量的基本定理预习导航学案新人教B版选修2_120171109372.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.3两个向量的数量积课堂导学案新人教B版选修2_120171109371.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.3两个向量的数量积课堂探究学案新人教B版选修2_120171109370.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.3两个向量的数量积学案新人教B版选修2_120171109369.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.3两个向量的数量积预习导航学案新人教B版选修2_120171109368.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.4空间向量的直角坐标运算课堂导学案新人教B版选修2_120171109367.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.4空间向量的直角坐标运算课堂探究学案新人教B版选修2_120171109366.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.4空间向量的直角坐标运算学案新人教B版选修2_120171109365.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.4空间向量的直角坐标运算预习导航学案新人教B版选修2_120171109364.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.1_3.2.2课堂探究学案新人教B版选修2_120171109362.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.1_3.2.2预习导航学案新人教B版选修2_120171109361.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.1直线的方向向量与直线的向量方程课堂导学案新人教B版选修2_120171109363.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.2平面的法向量与平面的向量表示课堂导学案新人教B版选修2_120171109360.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.2平面的法向量与平面的向量表示学案新人教B版选修2_120171109359.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.3_3.2.4课堂探究学案新人教B版选修2_120171109357.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.3_3.2.4预习导航学案新人教B版选修2_120171109356.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.3直线与平面的夹角课堂导学案新人教B版选修2_120171109358.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.4二面角及其度量课堂导学案新人教B版选修2_120171109355.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.4二面角及其度量学案新人教B版选修2_120171109354.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.5距离课堂导学案新人教B版选修2_120171109350.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.5距离选学课堂探究学案新人教B版选修2_120171109353.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.5距离选学学案新人教B版选修2_120171109352.doc
高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.5距离选学预习导航学案新人教B版选修2_120171109351.doc
　　3.1.1 空间向量的线性运算
　　课堂导学
　　三点剖析
　　一、向量求和的三角形法则
　　【例1】 已知三棱椎O-ABC中,G为△ABC的重心, =a, =b, =c,试用a,b,c来表示 .
　　思路分析:先在△OBC中考虑中线OD,然后在△OAD中考虑G为AD的分点,分成的比是2∶1,再次使用向量的运算性质即可.
　　解： = +
　　=a+ • （ + ）
　　=a+ ( - + - )= (a+b+c)
　　温馨提示
　　(1)把平面内的三角形法则推广到空间也有
　　（2）常用的结论：若AD是△ABC的中线，则有 = （ + ）
　　二、在平行六面体中的向量问题
　　【例2】 已知平行六面体ABCD—A′B′C′D′,点M是棱AA′的中点,点G在对角线A′C上且CG∶GA′=2∶1,设 =a, =b, =c,试用a,b,c表示向量 , , 、 .
　　思路分析:要想用a,b,c表示出所给向量,只需结合图形,充分运用空间向量加法和运算律得到.
　　解:如下图所示
　　(1) = + =a+b.3.1.3 两个向量的数量积
　　课堂探究
　　探究一  求向量的数量积
　　求两个向量m，n的数量积一般分为两个层次：一是结合图形确定向量m，n的模及〈m，n〉的大小，直接利用空间向量数量积的定义来求，此种情况下要注意向量夹角的正确性；二是选定一组基向量表示向量m，n，从而把m，n的数量积通过运算转化为基向量之间的数量积来求．
　　【典型例题1】 已知长方体ABCD - A′B′C′D′，AB＝AA′＝2，AD＝4，E为侧面AB′的中心，F为A′D′的中点，计算下列数量积：(1)AB→•AB′→；(2)BC→•ED′→；(3)EF→•FC′→.
　　解：如图，设AB→＝a，AD→＝b，AA′→＝c，
　　则由题意，得|a|＝|c|＝2，|b|＝4，|AB′→|＝22，〈AB→，AB′→〉＝45°，a•b＝b•c＝c•a＝0，
　　(1)AB→•AB′→＝|AB→||AB′→|cos〈AB→，AB′→〉＝2×22×22＝4；
　　(2)BC→•ED′→＝b•12c－a＋b＝|b|2＝16；
　　(3)EF→•FC′→＝12c－a＋12b• ＝－12|a|2＋14|b|2＝2.
　　探究二  求夹角和距离
　　3.2.2　平面的法向量与平面的向量表示
　　课堂导学
　　三点剖析
　　一、直线的方向向量
　　【例1】如下图,四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点.求证:EF⊥平面PAB.
　　分析：此题是立体几何的一个综合题型,运用全等三角形和三垂线定理也可以证明,但思路不易找出,作辅助线较多,容易在解题中受阻,而出错,甚至放弃,此题若用空间直角坐标系和向量知识,很易解决.
　　证明：以D为坐标原点,DA的长为单位,建立如下图所示的直角坐标系.
　　设E(a,0,0),其中a>0,则C(2a,0,0),A(0,1,0),B(2a,1,0),P(0,0,1),F(a, , ).
　　=(0, , ),
　　=(2a,1,-1), =(2a,0,0).
　　• =0，
　　所以 ⊥ 即 ⊥ .
　　• =0,
　　所以 ⊥ 即EF⊥AB.
　　又PB 平面PAB,AB 平面PAB,PB∩AB=B,
　　所以EF⊥平面PAB,命题得证.
　　温馨提示
　　坐标运算证明向量垂直的关键在于建立适当的坐标系并且正确的求出坐标.
　　二、平面的法向量
　　3.2.5 距离（选学）
　　预习导航
　　课程目标 学习脉络
　　1.理解图形与图形的距离的概念．
　　2．了解空间中两条异面直线的距离的概念，在给出共垂线的条件下会求异面直线的距离．
　　3．能利用公式求出异面直线上两点间的距离．
　　4．理解并掌握点与直线、点与平面、直线与平面、平面与平面的距离的概念及它们之间的相互转化，会用法向量求距离.
　　距离的有关概念
　　思考1空间距离有几种形式，它们之间有何关系？
　　提示：空间距离有6种形式，它们分别是点点距、点线距、点面距、线线距、线面距和面面距．它们一般都可以转化为点点距、点线距、点面距，其中点点距、点线距最终都可用空间向量的模来求解，而点面距则可由平面的法向量来求解．
　　思考2能否将线面距离及两平行平面的距离转化为点到平面的距离？
　　提示：能．直线与它的平行平面的距离可转化为直线上任一点到平面的距离，两平行平面间的距离可转化为一个平面内任一点到另一个平面的距离．