高中数学全一册课堂探究学案（打包31套）新人教A版必修4
高中数学第一章三角函数1.1任意角和蝗制第1课时课堂探究学案新人教A版必修420171111387.doc
高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念课堂探究学案新人教A版必修4201711113230.doc
高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算第1课时课堂探究学案新人教A版必修4201711113210.doc
高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算第2课时课堂探究学案新人教A版必修4201711113208.doc
高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算第3课时课堂探究学案新人教A版必修4201711113206.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示第1课时课堂探究学案新人教A版必修4201711113187.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示第2课时课堂探究学案新人教A版必修4201711113185.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示第3课时课堂探究学案新人教A版必修4201711113183.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示第4课时课堂探究学案新人教A版必修4201711113181.doc
高中数学第二章平面向量2.4平面向量的数量积第1课时课堂探究学案新人教A版必修4201711113168.doc
高中数学第二章平面向量2.4平面向量的数量积第2课时课堂探究学案新人教A版必修4201711113166.doc
高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例第1课时课堂探究学案新人教A版必修4201711113156.doc
高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例第2课时课堂探究学案新人教A版必修4201711113154.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式第1课时课堂探究学案新人教A版必修4201711113121.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式第2课时课堂探究学案新人教A版必修4201711113119.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式第3课时课堂探究学案新人教A版必修4201711113117.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换第1课时课堂探究学案新人教A版必修4201711113113.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换第2课时课堂探究学案新人教A版必修4201711113110.doc
高中数学第一章三角函数1.1任意角和蝗制第2课时课堂探究学案新人教A版必修420171111385.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数第1课时课堂探究学案新人教A版必修420171111373.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数第2课时课堂探究学案新人教A版必修420171111371.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数第3课时课堂探究学案新人教A版必修420171111369.doc
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第1课时课堂探究学案新人教A版必修420171111364.doc
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第2课时课堂探究学案新人教A版必修420171111360.doc
高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质第1课时课堂探究学案新人教A版必修420171111335.doc
高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质第2课时课堂探究学案新人教A版必修420171111333.doc
高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质第3课时课堂探究学案新人教A版必修420171111331.doc
高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质第4课时课堂探究学案新人教A版必修420171111329.doc
高中数学第一章三角函数1.5函数y=Asinωx+ψ的图象第1课时课堂探究学案新人教A版必修420171111320.doc
高中数学第一章三角函数1.5函数y=Asinωx+ψ的图象第2课时课堂探究学案新人教A版必修420171111318.doc
高中数学第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用课堂探究学案新人教A版必修420171111313.doc
　　2.1 平面向量的实际背景及基本概念
　　课堂探究
　　探究一  向量的表示
　　1．准确画出向量的方法是先确定向量的起点，再确定向量的方向，然后根据向量的大小确定向量的终点．
　　2．注意事项：书写有向线段时，要注意起点和终点的不同；在书写字母表示时不要忘了字母上的箭头．
　　【典型例题1】 在如图所示的坐标纸上(每个小方格的边长均为1)，用直尺和圆规画出下列向量：
　　(1)  ，使| |＝4 ，点A在点O北偏东45°方向；
　　(2)  ，使| |＝4，点B在点A正东方向；
　　(3)  ，使| |＝6，点C在点B北偏东30°方向．
　　解：如图中的 ， 和 .
　　探究二  相等向量与共线向量
　　1．寻找相等向量：先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些是同向共线．
　　2．寻找共线向量：先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再找同向与反向的向量．注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点，起点为终点的向量．
　　【典型例题2】 给出下列说法：
　　①| |＝| |；②若a与b方向相反，则a∥b；③若 ， 是共线向量，则A，B，C，D四点共线；④有向线段是向量，向量就是有向线段．其中所有正确的序号是________．
　　思路分析：利用共线(平行)向量的概念判断．
　　2.4 平面向量的数量积 2
　　课堂探究
　　探究一数量积的坐标运算
　　1．进行向量的数量积运算，前提是牢记有关数量积的运算法则和运算性质；
　　2．对于运用数量积求向量坐标的问题，通常是运用待定系数法，建立方程(组)求解．
　　【典型例题1】 已知向量a＝(－1,2)，b＝(3,2)．
　　(1)求a•(a－b)；
　　(2)求(a＋b)•(2a－b)；
　　(3)若c＝(2,1)，求(a•b)c，a(b•c)．
　　解：(1)解法一：∵a＝(－1,2)，b＝(3,2)，
　　∴a－b＝(－4,0)．
　　∴a•(a－b)＝(－1,2)•(－4,0)＝(－1)×(－4)＋2×0＝4.
　　解法二：a•(a－b)＝a2－a•b
　　＝(－1)2＋22－[(－1)×3＋2×2]＝4.
　　(2)∵a＋b＝(－1,2)＋(3,2)＝(2,4)，
　　2a－b＝2(－1,2)－(3,2)＝(－2,4)－(3,2)＝(－5,2)，
　　∴(a＋b)•(2a－b)＝(2,4)•(－5,2)＝2×(－5)＋4×2＝－2.
　　(3)(a•b)c＝[(－1,2)•(3,2)](2,1)
　　＝(－1×3＋2×2)(2,1)＝(2,1)．
　　a(b•c)＝(－1,2)[(3,2)•(2,1)]
　　＝(－1,2)(3×2＋2×1)
　　＝8(－1,2)＝(－8,16)．
　　【典型例题2】 已知向量a与b同向，b＝(1,2)，a•b＝10，求向量a的坐标．
　　解：∵a与b同向，且b＝(1,2)，
　　∴设a＝λb＝(λ，2λ)(λ>0)．
　　又∵a•b＝10，∴λ＋4λ＝10，
　　∴λ＝2，∴a＝(2,4)．
　　探究二向量垂直的问题
　　有关向量垂直的问题，通常利用它们的数量为0来解决，如果是几何中用向量研究垂直，可先建立直角坐标系，将相关的向量用坐标表示，利用向量垂直时数量积为0，建立关系求解，再回到要解决的几何问题中．
　　1.2 任意角的三角函数（第1课时）
　　课堂探究
　　探究一任意角的三角函数定义
　　求任意角的三角函数值的两种方法
　　方法一：根据定义，寻求角的终边与单位圆的交点P的坐标，然后利用定义得出该角的正弦、余弦、正切值．
　　方法二：第一步，取点，在角α的终边上任取一点P(x，y)，(P与原点不重合)；
　　第二步，计算r：r＝|OP|＝ ；
　　第三步，求值：由sin α＝ ，cos α＝ ，tan α＝  (x≠0)求值．
　　在运用上述方法解题时，要注意分类讨论思想的运用．
　　【典型例题1】 (1)已知角α的终边与单位圆的交点为 (y<0)，则sin αtan α＝__________.
　　(2)已知角α的终边上一点坐标为(－3，a)，且α为第二象限角，cos α＝－ ，则sin α＝__________.
　　思路分析：(1)利用单位圆求y，再利用定义求值．
　　(2)先由cos α＝－ 和位置条件求出a，再得sin α的值．
　　1.6 三角函数模型的简单应用
　　课堂探究
　　探究一利用三角函数图象研究其他函数
　　1．要得到y＝|f(x)|的图象，只需将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到上方，即“下翻上”．
　　2．要得到y＝f(|x|)的图象，只需将y＝f(x)的图象在y轴右边的部分沿y轴翻折到左边，即“右翻左”，同时保留右边的部分．
　　【典型例题1】 作出函数y＝|cos x|，x∈R的图象，判断它的奇偶性，并写出其周期和单调区间．
　　思路分析：先作出y＝cos x的图象，然后再依据y＝|cos x|与y＝cos x间的关系得y＝|cos x|的图象．
　　解：y＝|cos x|
　　＝
　　作出函数y＝cos x的图象后，将x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方，如图：
　　由图可知y＝|cos x|是偶函数，T＝π，
　　单调递增区间为  (k∈Z)，
　　单调递减区间为  (k∈Z)．
　　探究二三角函数模型在生活中的应用
　　1．在读题时把问题提供的“条件”逐条地“翻译”成“数学语言”，这个过程就是数学建模的过程．
　　2．在解题中，将实际问题转化为与三角函数有关的问题的常见形式有：求出三角函数的解析式；画出函数的图象以及利用函数的性质进行解题．
　　【典型例题2】 如图为一个缆车示意图，缆车半径为4.8 m，圆上最低点与地