3.1.3《二倍角的正弦余弦正切公式》教案

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  • 更新时间: 2009/6/24 22:44:48
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资源简介:
  3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式
  教学目的:让学生自己由和角公式而导出倍角公式,领会从一般化归为特殊的数学思
  想,体会公式所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣。
  教学重点:二倍角的正弦、余弦、正切公式及其应用。
  教学难点: 二倍角的正弦、余弦、正切公式的结构特征。
  教学过程
  一、复习提问
  复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式
  二、新课
  提出问题:若,则得二倍角的正弦、余弦、正切公式。
  让学生板演得下述二倍角公式:
  
  
  剖析:1.每个公式的特点,嘱记:尤其是“倍角”的意义是相对的,
  如:是的倍角。
  2.熟悉“倍角”与“二次”的关系(升角—降次,降角—升次)
  3.特别注意这只公式的三角表达形式,且要善于变形:
   这两个形式今后常用。
  例1、(公式巩固性练习)求值:
  1.sin22°30’cos22°30’=
  2.
  

      3.
   4.
    例2、(P146 例5)已知,求sin4a,cos4a,tan4a的值。
        解:∵    ∴
            ∴sin4a = 2sin2acos2a = 
              cos4a = 
              tan4a = 
   例3、(课本P147例6)在△ABC中,cosA=,tanB=2,求tan(2A+2B)
                  的值。
  解:在△ABC中,cosA=,0<A<
     所以,sinA==
      tanA==
       tan2A=
   同理可求得tan2B=-
    tan(2A+2B)=
     解法二:见课本P147
    练习:P148
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