《正弦、余弦函数的周期性》教案
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约5170字。
《正弦、余弦函数的周期性》教案
广东省东莞中学松山湖学校 彭 科
一、教材分析:
《正弦、余弦函数的周期性》是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第四节第二节课,其主要内容是周期函数的概念及正弦、余弦函数的周期性.本节课是学生学习了诱导公式和正弦、余弦函数的图象之后,对三角函数知识的又一深入探讨.正弦、余弦函数的周期性是三角函数的一个重要性质,是研究三角函数其它性质的基础,是函数性质的重要补充.通过本课的学习不仅能进一步培养学生的数形结合能力、推理论证能力、分析问题和解决问题的能力,而且能使学生把这些认识迁移到后续的知识学习中去,为以后研究三角函数的其它性质打下基础.所以本课既是前期知识的发展,又是后续有关知识研究的前驱,起着承前启后的作用.
二、教学目标:
学情分析:
学生在知识上已经掌握了诱导公式、正弦、余弦函数图象及五点作图的方法;在能力上已经具备了一定的形象思维与抽象思维能力;在思想方法上已经具有一定的数形结合、类比、特殊到一般等数学思想.
本课的教学目标:
(一)知识与技能
1.理解周期函数的概念及正弦、余弦函数的周期性.
2.会求一些简单三角函数的周期.
(二)过程与方法
从学生生活实际的周期现象出发,提供丰富的实际背景,通过对实际背景的分析与y=sinx图形的比较、概括抽象出周期函数的概念.运用数形结合方法研究正弦函数y=sinx的周期性,通过类比研究余弦函数y=cosx的周期性.
(三)情感、态度与价值观
让学生体会数学来源于生活,体会从感性到理性的思维过程,体会数形结合思想;让学生亲身经历数学研究的过程,享受成功的喜悦,感受数学的魅力.
三、教学重点:周期函数的定义和正弦、余弦函数的周期性.
四、教学难点:周期函数定义及运用定义求函数的周期.
五、教学准备:三角板、多媒体课件
六、教学流程:
七、教学过程:
预计时间(分) 教学程序 教师活动 学生活动 备注
1分钟
创设问题情境引入
问:生活中有哪些周而复始现象?
问:数学中有哪些周期现象?
学生举例
从生活中的周期现象引入,激发学生的学习兴趣.
2分钟
复习回顾
引导学生回顾:
1.诱导公式(一)
2.正弦线
3.利用正弦线画正弦函数图象(动画演示).
学生回顾诱导公式(一)
学生观察动画演示 引导学生回顾旧知为本课做准备.
通过动画演示让学生直观感知周而复始的变化规律.
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