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初三数学第一学期同步练习
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　　菱形的定义与性质
　　一．　以考查知识为主的试题
　　【基础题】
　　1．（2017•宜昌模拟）如图，已知菱形ABCD的周长为12，∠A=60°，则BD的长为（　　）
　　A．3 B．4 C．6 D．8
　　2．（2017•游仙区模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）
　　A． cm B． cm C． cm D．5 cm
　　3．（2017•永修县一模）下列性质中，菱形对角线不具有的是（　　）
　　A．对角线互相垂直 B．对角线所在直线是对称轴
　　C．对角线相等 D．对角线互相平分
　　4．（2017春•林州市期末）菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（　　）cm2．
　　A．12 B．18 C．20 D．36
　　5．（2017春•禄劝县期末）菱形ABCD的周长是20，对角线AC=8，则菱形ABCD的面积是（　　）
　　A．12 B．24 C．40 D．48
　　6．（2017春•鄂州期末）如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（　　）
　　韦达定理及其应用
　　一．选择题（共10小题）
　　1．（2017•安顺模拟）已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
　　A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＜1且m≠0 D．m＞﹣1且m≠0
　　2．（2016•枣庄）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）
　　A． B． C． D．
　　3．（2016•江西）设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（　　）
　　A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1
　　4．（2016•绿园区一模）关于x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为（　　）
　　A．6 B．5 C．4 D．3
　　5．（2016•宁津县二模）已知a、b是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根，那么 + 的值为（　　）
　　A． B． C．﹣ D．﹣
　　6．（2016秋•丰城市校级期中）关于x的一元二次方程mx2+3x﹣1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）
　　A．m≤﹣ B．m≥﹣ C．m≥﹣ ，m≠0 D．m＞﹣ ，m≠0
　　正方形的性质与判定的综合  
　　二．以考查技能为主的试题
　　【中档题】
　　1．（2016春•荣昌区期中）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH= BC，③OD= BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为（　　）
　　A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
　　2．（2015•鄂州）在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（　　）
　　A．（ ）2014 B．（ ）2015 C．（ ）2015 D．（ ）2014
　　3．（2014•宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（　　）
　　A．n B．n﹣1 C．（ ）n﹣1 D． n
　　4．（2013•惠山区校级一模）如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= ．下列结论：
　　①△APD≌△AEB﹔②点B到直线AE的距离为 ﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+ ．
　　其中正确结论的序号是（　　）