高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算学案（打包21套）新人教B版必修4
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.1向量的概念学案新人教B版必修4201711143172.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.1向量的概念课堂导学案新人教B版必修4201711143175.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.1向量的概念课堂探究学案新人教B版必修4201711143174.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.1向量的概念预习导航学案新人教B版必修4201711143171.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.2向量的加法课堂导学案新人教B版必修4201711143170.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.2向量的加法课堂探究学案新人教B版必修4201711143169.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.2向量的加法学案新人教B版必修4201711143167.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.2向量的加法预习导航学案新人教B版必修4201711143166.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.3向量的减法课堂导学案新人教B版必修4201711143165.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.3向量的减法课堂探究学案新人教B版必修4201711143164.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.3向量的减法学案新人教B版必修4201711143162.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.3向量的减法预习导航学案新人教B版必修4201711143161.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.4数乘向量课堂探究学案新人教B版必修4201711143160.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.4数乘向量学案新人教B版必修4201711143158.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.4数乘向量预习导航学案新人教B版必修4201711143157.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.4向量数乘课堂导学案新人教B版必修4201711143156.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算课堂导学案新人教B版必修4201711143155.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算课堂探究学案新人教B版必修4201711143154.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算学案新人教B版必修4201711143152.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算预习导航学案新人教B版必修4201711143151.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算知识导航学案新人教B版必修4201711143150.doc
　　2.1.1 向量的概念
　　课堂导学
　　三点剖析
　　一、向量的有关概念
　　关于向量,要注意:
　　1.向量的模:向量 的大小——长度称为向量的模,记为| |.我们也可以用|a|来表示向量a的大小.模是可以比较大小的.
　　2.零向量:长度(模)为零的向量,叫做零向量,记作0,零向量的方向不确定,是任意的.
　　【例1】 下列物理量,其中不是向量的有(    )
　　①质量  ②速度  ③位移  ④力  ⑤加速度  ⑥路程  ⑦密度  ⑧功
　　A.1个           B.2个           C.3个           D.4个
　　思路分析:一个量是不是向量,就是看它是否同时具备向量的两个要素:大小和方向.
　　解:由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向确定的,所以是向量；而质量、路程、密度、功只有大小而没有方向,所以不是向量.∴应选D.
　　答案:D
　　各个击破
　　类题演练 1
　　判断下列说法正确与否,并说明理由.
　　(1)温度有零上温度,有零下温度,所以温度是向量;
　　(2)作用力与反作用力是一对大小相等,方向相反的向量;
　　(3)线段是向量,数轴也是向量.
　　思路分析:依据向量的定义来判断.
　　解:(1)不正确.虽然温度有上下,但这指的不是方向,故不是向量.
　　(2)正确.作用力与反作用力是作用于同一点,且大小相等方向相反的两个力,因而是向量.
　　(3)不正确.线段只有大小没有方向,故不是向量;数轴只有方向,但没有大小,也不是向量.
　　变式提升 1
　　下列命题中,假命题是(    )
　　A.向量 与 的长度相等
　　B.两个相等的向量若起点相同,则终点必相同
　　C.只有零向量的模等于0
　　D.共线的单位向量都相等
　　2.1.3　向量的减法
　　课堂探究
　　探究一  向量加减法的几何作图
　　求作向量的和与差要注意三角形法则和平行四边形法则的应用，求作两个向量的差可以转化为两个向量的和来进行，如a－b，可以作出－b，然后再用加法a＋(－b)即可，也可以直接用向量减法的三角形法则，即把两个向量的始点重合，则两个向量的差向量是连接两个向量的终点，且指向被减向量的终点．
　　【例1】如图所示，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c．
　　分析：首先在平面内选一始点，然后利用向量加法和向量减法的作图法则作图即可(平移向量时要注意向量箭头的方向)．
　　解：作法一：在平面内任取一点O，作 ＝a， ＝b，
　　图(1)
　　则 ＝a＋b，再作 ＝c，
　　则 ＝a＋b－c，如图(1)所示．
　　作法二：在平面内任取一点O，作 ＝a， ＝b，
　　则 ＝a＋b，以B点为始点作 ＝－c，
　　则 ＝a＋b－c，如图(2)所示．
　　2.1  向量的线性运算
　　知识梳理
　　1.向量的概念与表示
　　(1)向量：具有大小和方向的量称为向量.看一个量是否为向量，就要看它是否具备了大小和方向这两个要素.
　　(2)向量的模：向量的长度叫做向量的模，向量a的模记作｜a｜.
　　(3)特殊的向量
　　零向量：模是零的向量叫做零向量，记作0，其方向不确定，它可以朝向任意方向.
　　单位向量：给定一个非零向量a，则与a同方向且长度为1的向量，叫做向量a的单位向量.
　　(4)向量的表示方法
　　几何表示：用有向线段来表示.此时有向线段的方向表示向量的方向，线段的长度表示向量的模.
　　字母表示：用单个斜黑体的小写英文字母表示，通常印刷体如a、b、c、…，而手写体用带箭头的小写字母表示如 、 、 、…，此时应特别注意；字母上必须加箭头；还可用两个大写英文字母表示，先写始点，后写终点，字母上面要带箭头.例如：始点为A，终点为B的向量表示为 .
　　2.向量间关系
　　(1)相等向量：同向且等长的有向线段表示同一向量，即相等的向量.
　　(2)相反向量：与向量a方向相反且等长的向量叫做a的相反向量，记作-a .
　　(3)共线(平行)向量：通过有向线段 的直线，叫做向量 的基线.如果向量的基线互相平行或重合，则称这些向量共线或平行.
　　3.向量的加法
　　(1)向量加法法则