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高中数学2.1向量的线性运算练习（打包23套）新人教B版必修4
高中数学2.1向量的线性运算2.1.1向量的概念优化训练新人教B版必修420171002455.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.1向量的概念课后导练新人教B版必修420171002452.doc
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高中数学2.1向量的线性运算2.1.1向量的概念同步训练新人教B版必修420171002454.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.1向量的概念自我小测新人教B版必修420171002456.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.2向量的加法课后导练新人教B版必修420171002457.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.2向量的加法课后训练新人教B版必修420171002458.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.2向量的加法优化训练新人教B版必修420171002459.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.2向量的加法自我小测新人教B版必修420171002460.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.3向量的减法课后导练新人教B版必修420171002461.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.3向量的减法课后训练新人教B版必修420171002462.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.3向量的减法同步训练新人教B版必修420171002463.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.3向量的减法优化训练新人教B版必修420171002464.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.3向量的减法自我小测新人教B版必修420171002465.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.4数乘向量课后训练新人教B版必修420171002466.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.4数乘向量自我小测新人教B版必修420171002467.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.4向量数乘课后导练新人教B版必修420171002468.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.4向量数乘优化训练新人教B版必修420171002469.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算课后导练新人教B版必修420171002470.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算课后训练新人教B版必修420171002471.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算同步训练新人教B版必修420171002472.doc
高中数学2.1向量的线性运算2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算优化训练新人教B版必修420171002473.doc
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2.1.1 向量的概念
课后导练
基础达标
1.
下列各量中是向量的是(    )
A.密度              B.电流            C.面积              D.浮力
解析:主要考虑各量是否具备向量的两个要素,即大小和方向.密度、电流和面积都只有大小,没有方向,只有浮力既有大小,又有方向.
答案:D
2.在矩形ABCD中,AB=2AD,M、N分别为AB和CD的中点,则在以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中,相等向量的对数是(    )
A.9                 B.11              C.18                D.24
解析:如图,由已知可得 , , , , ,有12对相等向量.改变其方向又有12对相等向量.
答案:D
3.在四边形ABCD中, = 且| |=| |.则四边形为______________.
解析: ABCD为菱形.
答案:菱形
4.如图,D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点,
(1)与 相等的向量为________________；
(2)与 共线的向量为________________.
答案:(1) 、   (2) 、 、 、 、 、 、
2.1.3 向量的减法
课后导练
基础达标
1. 可以写成① ；② ；③ ；④ .其中正确的是(    )
A.①②          B.②③          C.③④          D.①④
解析:由三角形法则知①④正确.而 .
答案:D
2.化简下列各式,结果为零向量的个数是(    )
①   ② - + -
③   ④
A.1             B.2              C.3             D.4
解析:① = =0.
② - + - =( + )-( + )= - =0.
③ = =0.
④  =0.
答案:D
3.若| |=8,| |=5,则| |的取值范围是(    )
A.［3,8］          B.(3,8)          C.［3,13］         D.(3,13)
解析:∵ = - ,当 、 同向时,| |=8-5=3；
当 , 反向时,| |=8+5=13；
当 , 不共线或有零向量时3＜| |＜13.
综上,知3≤| |≤13.
答案:C
4.△ABC中,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点, 等于(    )
A.           B.           C.            D.
解析: .
答案:D
向量共线的条件与轴上向量坐标运算
1．e为x轴上的单位向量，若 ＝－2e，且B点的坐标为3，则A点的坐标和AB中点的坐标分别为(　　)
A．2,1      B．5,4
C．4,5      D．1，－2
2．已知向量a，b不共线，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b，如果c∥d，那么(　　)
A．k＝1，且c与d同向
B．k＝1，且c与d反向
C．k＝－1，且c与d同向
D．k＝－1，且c与d反向
3．设a，b为不共线向量， ＝a＋2b， ＝－4a－b， ＝－5a－3b，则下列关系式中正确的是(　　)
A． ＝       B． ＝2
C． ＝       D． ＝－2
4．已知a≠0，λ∈R，下列叙述中，正确的个数是(　　)
①λa∥a；②λa与a的方向相同；③ 是单位向量；④若|λa|＞|a|，则λ＞1.
A．1      B．2      C．3      D．4
5．已知△ABC的三个顶点A，B，C及△ABC所在平面内一点P满足： ＋ ＋ ＝0，若实数λ满足 ＋ ＝λ ，则λ的值为(　　)
A．       B．       C．2      D．3
6．已知数轴上点A，B的坐标分别是－8，－3，则 的坐标为__________，长度为__________．
7．设a，b是两个不共线的非零向量，若向量ka＋2b与8a＋kb的方向相反，则k＝__________.
8．如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若 ＝m ， ＝n ，则m＋n的值为________．
9．如图所示，在 ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BN＝ BD．利用向量法证明M，N，C三点共线．
2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算
自我小测
1．下面给出三个命题：
①非零向量a与b共线，则a与b所在的直线平行；
②向量a与b共线，则存在唯一实数λ，使a＝λb；
③若a＝λb，则a与b共线．
其中正确的命题的个数是(　　)
A．0         B．1          C．2         D．3
2．已知向量a，b，且 ＝a＋2b， ＝－5a＋6b， ＝7a－2b，则一定共线的三点是(　　)
A．A，B，D      B．A，B，C     C．B，C，D     D．A，C，D
3．已知向量a，b不共线，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b，如果c∥d，那么(　　)
A．k＝1，且c与d同向        B．k＝1，且c与d反向
C．k＝－1，且c与d同向      D．k＝－1，且c与d反向
4．点P是△ABC所在平面内一点，若 ＝ ＋ ，其中λ∈R，则点P一定在(　　)
A．△ABC的内部           B．AC边所在的直线上
C．AB边所在的直线上         D．BC边所在的直线上
5．已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，动点P满足 ＝  ，则点P一定为△ABC的(　　)
A．AB边中线的中点         B．AB边中线的三等分点(非重心)
C．重心                    D．AB边的中点
6．e为x轴上的单位向量，若 ＝－2e，且B点的坐标为3，则AB中点的坐标为________．
7．如图所示，在▱ABCD中， ＝a， ＝b， ＝3 ，M为BC的中点，则 ＝________(用a，b表示)．