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高中数学全一册自主训练（打包17套）北师大版必修4
高中数学第一章三角函数1.1周期现象与周期函数1.2角的概念的推广自主训练北师大版必修420170825336.doc
高中数学第二章平面向量2.1从位移速度力到向量自主训练北师大版必修420170825381.doc
高中数学第二章平面向量2.2从位移的合成到向量的加法自主训练北师大版必修420170825375.doc
高中数学第二章平面向量2.3从速度的倍数到数乘向量自主训练北师大版必修420170825369.doc
高中数学第二章平面向量2.4平面向量的坐标自主训练北师大版必修420170825365.doc
高中数学第二章平面向量2.5从力做的功到向量的数量积自主训练北师大版必修420170825359.doc
高中数学第二章平面向量2.6平面向量数量积的坐标表示自主训练北师大版必修420170825355.doc
高中数学第二章平面向量2.7向量应用举例自主训练北师大版必修420170825351.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1同角三角函数的基本关系自主训练北师大版必修420170825347.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2两角和与差的三角函数自主训练北师大版必修420170825342.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.3二倍角的三角函数自主训练北师大版必修420170825337.doc
高中数学第一章三角函数1.3蝗制自主训练北师大版必修420170825327.doc
高中数学第一章三角函数1.5正弦函数的图像与性质自主训练北师大版必修420170825319.doc
高中数学第一章三角函数1.6余弦函数的图像与性质自主训练北师大版必修420170825314.doc
高中数学第一章三角函数1.7正切函数自主训练北师大版必修42017082539.doc
高中数学第一章三角函数1.8函数y=Asinωx+φ的图像自主训练北师大版必修42017082535.doc
高中数学第一章三角函数1.9三角函数的简单应用自主训练北师大版必修42017082531.doc
　　2.1 从位移、速度、力到向量
　　自主广场
　　我夯基  我达标
　　1.把平面上所有的单位向量平移到相同的起点上，那么它们的终点所构成的图形是（    ）
　　A.一条线段           B.一段圆弧           C.两个孤立点         D.一个圆
　　思路解析：由单位向量的定义可知，如果把平面上所有的单位向量平移到相同的起点上，则所有的终点到这个起点的距离相等，且等于1，这样的图形显然是一个圆.
　　答案：D
　　2.下列命题正确的是（    ）
　　A.若|a|=0，则a=0       B.若|a|=|b|，则a=b    C.若|a|=|b|，则a∥b    D.若a∥b，则a=b
　　思路解析：考虑向量的相等关系，必须同时考虑它的大小和方向.当|a|=|b|时，只说明a与b的长度相等，无法确定方向，故B、C均错;当a与b平行时，只说明方向相同或相反，没有长度的关系，不能确定相等，故D错.
　　答案：A
　　3.下列说法中不正确的是（    ）
　　A.向量 的长度与向量 的长度相等
　　B.任何一个非零向量都可以平行移动
　　C.长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量
　　D.两个有共同起点且共线的向量的终点必相同
　　思路解析：两个有共同起点且共线的向量，它们的方向可能相反，而且它们的长度也有可能不同，所以D不正确.
　　答案：D
　　4.下列说法：
　　①两个有公共起点且长度相等的向量，其终点可能不同；
　　②若非零向量 与 是共线向量，则A、B、C、D四点共线；
　　③若a∥b且b∥c，则a∥c；④当且仅当 = 时，四边形ABCD是平行四边形.
　　正确的个数为（    ）
　　3.2 两角和与差的三角函数
　　自主广场
　　我夯基  我达标
　　1.(福建高考卷，理3)已知α∈( ,π),sinα= ,则tan(α+ )等于（    ）
　　A.                  B.7                 C.-                    D.-7
　　思路解析：由条件求出tanα，再计算tan(α+ ).∵α∈( ,π),sinα= , ∴cosα= =- .∴ tanα=- .
　　∴tan(α+ )= .
　　答案：A
　　2.当x∈［- , ］时，函数f(x)=sinx+ cosx的（    ）
　　A.最大值为1，最小值为-1             B.最大值为1，最小值为-
　　C.最大值为2，最小值为-2             D.最大值为2，最小值为-1
　　思路解析：先化简再求最值.f(x)=sinx+3cosx=2sin(x+ )，∵x∈［- , ］,
　　∴- ≤x+ ≤ .∴-1≤f(x)≤2.
　　答案：D
　　3.已知在△ABC中，满足tanAtanB＞1，则这个三角形一定是（    ）
　　A.正三角形                          B.等腰直角三角形
　　C.锐角三角形                        D.钝角三角形
　　思路解析：此题限定条件是在三角形中，可以根据三角函数值的符号来判断角的范围.在三角形中，常用到三角形的内角和定理.可以将A+B+C=π等价转化成A=π-（B+C），然后用诱导公式化简整理.由于tanAtanB＞1，可知tanA＞0，且tanB＞0，则在△ABC中，A、B必定为锐角.又∵ ＞1，∴sinAsinB＞cosAcosB,得到cos（A+B）＜0.∴cos（π-C）＜0，即cosC＞0.则C也必定是锐角.因此△ABC是锐角三角形.
　　1.9 三角函数的简单应用
　　自主广场
　　我夯基  我达标
　　1.已知sinA= ，角A是△ABC的一个内角，则角A的度数为（    ）
　　A.              B.             C. 或         D. 或
　　思路解析：∵角A是△ABC的一个内角，∴0＜A＜π.
　　∴A＝ 或 .
　　答案：C
　　2.如图3-3-4所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离为s cm和时间t s的函数关系式为s=6sin(2πt+ )，那么单摆来回摆动一次所需的时间为（    ）
　　图3-3-4
　　A.2π s               B.π s               C.1 s             D. 2 s
　　思路解析：单摆来回摆动一次所需的时间为此函数的一个周期,则T= =1.
　　答案：C
　　3.图3-3-5是一弹簧振子作简谐运动的图像，横轴表示振动的时间，纵轴表示振动的位移，则这个振子振动的函数解析式是______________.
　　图3-3-5
　　思路解析：设函数解析式为y=Asin(ωx+φ)，
　　由图像可知A=2，T=2×(0.5-0.1)= ，