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高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式练习（打包6套）
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高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式2课堂达标新人教A版必修420170731243.doc
　　三角函数的诱导公式(一)
　　(15分钟　30分)
　　一、选择题(每小题4分，共12分)
　　1.(2015•重庆高一检测)cos =(　　)
　　A. B. C.- D.-
　　【解析】选D.cos =cos =-cos =- .
　　【补偿训练】sin 的值等于(　　)
　　A. B.- C. D.-
　　【解析】选A.sin =-sin
　　=-sin
　　=sin = .
　　2.(2015•武汉高一检测)若cos(2π-α)= ，且α∈ ，则sin(π-α)=(　　)
　　A.- B.- C.- D.±
　　【解析】选B.因为cos(2π-α)=cosα= ，
　　且α∈ ，
　　所以sinα=- =- =- ，
　　所以sin(π-α)=sinα=- .
　　3.若α+β=π，则下列式子中正确的是(　　)
　　①sinα=sinβ；②sinα=-sinβ；③cosα=cosβ；
　　④cosα=-cosβ.
　　A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
　　【解析】选B.因为α+β=π，所以sinα=sin(π-β)
　　=sinβcosα=cos(π-β)=-cosβ，故①④正确.
　　二、填空题(每小题4分，共8分)
　　4.(2015•杭州高一检测)已知α是第二象限角，sinα= ，则cos(π-α)
　　=________.
　　【解析】因为α是第二象限角，sinα= ，
　　所以cosα=- =- =- ，
　　所以cos(π-α)=-cosα= .
　　1.3 三角函数的诱导公式（1）
　　1.计算sin(- )的值为　(　　)
　　A.- B. C. D.-
　　【解析】选D.sin(- )=-sin =- .
　　2.计算sin2(π-α)-cos(π+α)cos(-α)+1的值是　(　　)
　　A.1 B.2 C.0 D.2sin2α
　　【解析】选B.sin2(π-α)-cos(π+α)cos(-α)+1=sin2α+cos2α+1=2.
　　3.(2014•泗水高一检测)如果角α，β满足α+β=π，那么下列式子中正确的个数是　(　　)
　　①sinα=sinβ；②sinα=-sinβ；
　　③cosα=cosβ；④cosα=-cosβ.
　　A.1 B.2 C.3 D.4
　　【解析】选B.因为α+β=π，所以α=π-β，所以sinα=sin(π-β)=sinβ，故①正确；②不正确；cosα=cos(π-β)=-cosβ，故④正确，③不正确.
　　4.(2014•西安高一检测)sin +tan 的值为　　　　　.
　　【解析】sin +tan =sin(π+ )+tan(π+ )
　　=-sin +tan =- + =- .
　　答案：-
　　5.(2014•洛阳高一检测)已知tan(π-α)=2，计算
　　.
　　【解析】因为tan(π-α)=2，
　　所以tanα=-2，
　　原式=
　　=
　　=
　　1.3 三角函数的诱导公式（2）
　　1.下列与sinθ的值相等的是　(　　)
　　A.sin(π+θ) B.sin( -θ)
　　C.cos( -θ) D.cos( +θ)
　　【解析】选C. sin(π+θ)=-sinθ；sin( -θ)
　　=cosθ；cos( -θ)=sinθ；cos( +θ)=-sinθ.
　　2.已知sinθ= ，则cos(450°+θ)的值是　(　　)
　　A. B.- C.- D.
　　【解析】选B.cos(450°+θ)=cos(90°+θ)=-sinθ=- .
　　3.若sinα=cos( +α)，则角α的集合为　　　　　.
　　【解析】sinα=cos( +α)=-sinα，所以sinα≤0.
　　所以角α的集合为{α|π+2kπ≤α≤2π+2kπ，k∈Z}.
　　答案：{α|π+2kπ≤α≤2π+2kπ，k∈Z}
　　4.若sin(π+α)=- ，则cosα=　　　　　.
　　【解析】由sin(π+α)=- ，得sinα= ，
　　所以cosα=± =± .
　　答案：±
　　5.已知cos( -α)= ，求sin(α- )的值.
　　【解析】sin(α- )