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2017-2018学年高中数学必修4学业分层测评（28份，Word版，含解析）
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 1.1.1 任意角 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4模块综合测评 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 1.1.2 弧度制 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 1.2.1 任意角的三角函数 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 1.2.2 同角三角函数关系 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 1.2.3.1 三角函数的诱导公式（一～四） Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 1.2.3.2 三角函数的诱导公式（五～六） Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 1.3.1 三角函数的周期性 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 1.3.2.1 正弦、余弦函数的图象 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 1.3.2.2 正弦、余弦的图象与性质 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 1.3.2.3 正切函数的图象与性质 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 1.3.3.1 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 1.3.3.2 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象与性质 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 1.3.4 三角函数的应用 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 2.1 向量的概念及表示 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 2.2.1 向量的加法 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 2.2.2 向量的减法 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 2.2.3 向量的数乘 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 2.3.1 平面向量基本定理 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 2.3.2.1 平面向量的坐标运算 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 2.3.2.2 向量平行的坐标表示 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 2.4.1 数量积的定义 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 2.4.2 数量积的坐标表示 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 2.5 向量的应用 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学业分层测评 3.1.3　两角和与差的正切 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4章末综合测评1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4章末综合测评2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4章末综合测评3 Word版含解析.doc
　　模块综合测评
　　(时间120分钟，满分160分)
　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上)
　　1．sin 330°＝________.
　　【解析】　sin 330°＝sin(330°－360°)＝sin(－30°)＝－12.
　　【答案】　－12
　　2．已知角α的终边经过点P(4，－3)，则2sin α＋cos α的值等于________．
　　【解析】　据三角函数的定义，可知|OP|＝5，∴sin α＝－35，cos α＝45，∴2sin α＋cos α＝－65＋45＝－25.
　　【答案】　－25
　　3．化简：cos 4－sin22＋2＝________.
　　【解析】　原式＝2cos22－1＋1＋cos22
　　＝3cos22
　　＝－3cos 2
　　【答案】　－3cos 2
　　4.cosπ12－sinπ12cosπ12＋sinπ12＝________.
　　【解析】　原式＝cos2π12－sin2π12＝cosπ6＝32.
　　【答案】　32
　　5．已知a＝(2,1)，a＋b＝(1，k)，若a⊥b，则k＝________.
　　【解析】　∵a＝(2,1)，a＋b＝(1，k)
　　∴b＝(－1，k－1)
　　又a⊥b，∴a•b＝－2＋(k－1)＝0，
　　∴k＝3.
　　【答案】　3
　　6．过点A(－2,1)，且平行于向量a＝(3,1)的直线方程为________．
　　【解析】　直线斜率为k＝13，故直线方程为y－1＝13(x＋2)，即x－3y＋5＝0.
　　【答案】　x－3y＋5＝0
　　7．函数y＝sin2x＋π30≤x≤π6的值域为________．
　　【解析】　∵0≤x≤π6，∴π3≤2x＋π3≤2π3
　　∴y＝sin2x＋π3的值域为32，1.
　　【答案】　32，1
　　8.如图1，在△ABC中，E，F分别是边AC，BC的中点，D是EF的中点，设AC→＝a，BC→＝b，则AD→＝________.(用a，b表示)
　　图1
　　【解析】　ED→＝12EF→＝1212AB→＝14(CB→－CA→)＝14(－b＋a)．
　　AE→＝12AC→＝12a，AD→＝AE→＋ED→
　　＝12a＋14(－b＋a)＝34a－14b.
　　学业分层测评(九)
　　正弦、余弦的图象与性质
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、填空题
　　1．函数y＝2cos x－1的最大值是________，最小值是________．
　　【解析】　∵cos x∈[－1,1]，
　　∴y＝2cos x－1∈[－3,1]．
　　∴最大值为1，最小值为－3.
　　【答案】　1　－3
　　2．函数y＝cos x在区间[－π，a]上为增函数，则a的取值范围是________．
　　【解析】　y＝cos x在[－π，0]上为增函数，在[0，π]上为减函数，所以a∈(－π，0]．
　　【答案】　(－π，0]
　　3．函数f(x)＝7sin23x＋15π2是________(填“奇函数”或“偶函数”)．
　　【解析】　f(x)＝7sin23x＋15π2＝7sin23x＋3π2
　　＝－7cos 23x，
　　∴f(x)是偶函数．
　　【答案】　偶函数
　　4．y＝sin x的定义域为________，单调递增区间为________．
　　【解析】　∵sin x≥0，∴2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z.
　　当x∈[0，π]时，y＝sin x在0，π2上单调递增，
　　∴其递增区间为2kπ，2kπ＋π2，k∈Z.
　　【答案】　[2kπ，π＋2kπ]，k∈π，2kπ＋π2，k∈Z
　　5．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象关于直线x＝π8对称，则φ＝________.
　　【解析】　由题意，当x＝π8时，
　　f(x)＝sin2×π8＋φ＝±1，
　　故π4＋φ＝kπ＋π2(k∈π＋π4(k∈Z)．
　　【答案】　kπ＋π4(k∈Z)
　　6．已知函数f(x)＝sinx－π2(x∈R)，下面结论错误的是________．(只填序
　　学业分层测评(十九)　平面向量的坐标运算
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、填空题
　　1．若点P的坐标为(2 016,2)，向量PQ→＝(1，－3)，则点Q的坐标为________．
　　【解析】　∵PQ→＝OQ→－OP→，
　　∴OQ→＝OP→＋PQ→
　　＝(2 016,2)＋(1，－3)
　　＝(2 017，－1)．
　　【答案】　(2 017，－1)
　　2．(2016•如东高一检测)若向量BA→＝(2,3)，CA→＝(4,7)，则BC→＝________.
　　【解析】　BC→＝BA→＋AC→
　　＝BA→－CA→
　　＝(2,3)－(4,7)
　　＝(－2，－4)．
　　【答案】　(－2，－4)
　　3．已知点A(－1,5)和向量a＝(2,3)，若AB→＝3a，则点B的坐标为________．
　　【解析】　设B点坐标为(x，y)，
　　则AB→＝(x＋1，y－5)，
　　∵AB→＝3a，
　　∴(x＋1，y－5)＝3(2,3)＝(6,9)，
　　∴x＋1＝6，y－5＝9，∴x＝5，y＝14.
　　【答案】　(5,14)
　　4．若向量a＝(x＋3，y－4)与AB→相等，已知A(1,2)和B(3,2)，则x，y的值分别为________．
　　【解析】　∵AB→＝(3,2)－(1,2)＝(2,0)＝(x＋3，y－4)，
　　∴x＋3＝2，y－4＝0，解得x＝－1，y＝4.
　　【答案】　－1,4
　　5．已知a＋b＝(1,3)，a－b＝(5,7)，则a＝________，b＝________.
　　【解析】　由a＋b＝(1,3)，a－b＝(5,7)，
　　∴2a＝(1,3)＋(5,7)＝(6,10)，∴a＝(3,5)，
　　2b＝(1,3)－(5,7)＝(－4，－4)，∴b＝(－2，－2)．
　　【答案】　(3,5)　(－2，－2)
　　6.已知O是坐标原点，点A在第二象限，|OA→|＝2，∠xOA＝150°，则向量OA→的坐标为________．
　　图2-3-16
　　【解析】　过点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，设A(x，y)，则x＝|OA→|cos 150°＝－3，y＝|OA→|sin 150°＝1.
　　所以OA→的坐标为(－3，1)．
　　【答案】　(－3，1)
　　7．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且MP→＝12MN→，则P点的坐标为________.
　　【导学号：06460056】
　　【解析】　设P(x，y)，则
　　章末综合测评(三)　三角恒等变换
　　(时间120分钟，满分160分)
　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上)
　　1．若sinπ2＋α＝35，则cos 2α＝________.
　　【解析】　由sinπ2＋α＝35，得cos α＝35，所以cos 2α＝2cos2 α－1＝－725.
　　【答案】　－725
　　2．若sin αsin β＝1，则cos(α－β)＝________.
　　【解析】　∵sin αsin β＝1，∴sin α＝－1，sin β＝－1或sin α＝1，sin β＝1.由sin2α＋cos2α＝1得cos α＝0.
　　∴cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β＝0＋1＝1.
　　【答案】　1
　　3．sin 163°sin 223°＋sin 253°sin 313°＝________.
　　【解析】　原式＝－sin 17°cos 47°＋cos 17°sin 47°
　　＝sin(47°－17°)
　　＝sin 30°
　　＝12
　　【答案】　12
　　4．化简：2sin 2α1＋cos 2α•cos2αcos 2α＝________.
　　【解析】　原式＝2sin 2α2cos2α•cos2αcos 2α＝tan 2α.
　　【答案】　tan 2α
　　5．若α∈π2，π，sin α＝55，则tan 2α＝________.
　　【解析】　∵α∈π2，π，sin α＝55，
　　∴cos α＝－255，∴tan α＝－12，
　　∴tan 2α＝2tan α1－tan2α＝－43.
　　【答案】　－43
　　6．(2016•南通高一检测)化简：
　　cos2x2－7π8－sin2x2＋7π8＝________.
　　【解析】　原式＝1＋cosx－7π42－1－cosx＋7π42
　　＝12cosx－7π4＋cosx＋7π4
　　＝12cosx＋π4＋cosx－π4
　　＝1222cos x－sin x＋22cos x＋sin x
　　＝22cos x.
　　【答案】　22cos x