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2017-2018学年高中数学必修4检测（26份打包，Word版，含解析）
2017-2018苏教版高中数学必修4 章末过关检测卷（一） Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4 章末过关检测卷（二） Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4 章末过关检测卷（三） Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.1-1.1.1任意角 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.1-1.1.2弧度制 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.2-1.2.1任意角的三角函数 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.2-1.2.2同角三角函数关系 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.2-1.2.3诱导公式 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.3-1.3.1三角函数的周期性 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.3-1.3.2第1课时正弦、余弦函数的图象与性质 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.3-1.3.2第2课时正切函数的图象与性质 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.3-1.3.3函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第1章1.3-1.3.4三角函数的应用 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第2章2.1向量的概念及表示 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第2章2.2-2.2.1向量的加法 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第2章2.2-2.2.2向量的减法 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第2章2.2-2.2.3向量的数乘 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第2章2.3-2.3.1平面向量基本定理 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第2章2.3-2.3.2平面向量的坐标运算 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第2章2.4向量的数量积 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第2章2.5向量的应用 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第3章3.1-3.1.1两角和与差的余弦 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第3章3.1-3.1.2两角和与差的正弦 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第3章3.1-3.1.3两角和与差的正切 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第3章3.2二倍角的三角函数 Word版含解析.doc
2017-2018苏教版高中数学必修4检测：第3章3.3几个三角恒等式 Word版含解析.doc
　　章末过关检测卷(二)
　　(时间：120分钟　满分：150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．(2015•四川卷)向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，则实数x＝(　　)
　　A．2　　　　　B．3　　　　　C．4　　　　　D．6
　　解析：因为a∥b，所以2×6－4x＝0，解得x＝3.
　　答案：B
　　2．(AB→＋MB→)＋(BO→＋BC→)＋OM→化简后等于(　　)
　　A.BC→  B.AB→  C.AC→  D.AM→
　　解析：原式＝AB→＋BO→＋OM→＋MB→＋BC→＝AC→.
　　答案：C
　　3．(2015•课标全国Ⅱ卷)向量a＝(1，－1)，b＝(－1，2)，则(2a＋b)•a＝(　　)
　　A．－1  B．0  C．1  D．2
　　解析：法一：因为a＝(1，－1)，b＝(－1，2)，
　　所以a2＝2，a•b＝－3，
　　从而(2a＋b)•a＝2a2＋a•b＝4－3＝1.
　　法二：因为a＝(1，－1)，b＝(－1，2)，
　　所以2a＋b＝(2，－2)＋(－1，2)＝(1，0)．
　　从而(2a＋b)•a＝(1，0)•(1，－1)＝1.
　　答案：C
　　4．设点A(－1，2)，B(2，3)，C(3，－1)，且AD→＝2AB→－3BC→，则点D的坐标为(　　)
　　A．(2，16)  B．(－2，－16)
　　C．(4，16)  D．(2，0)
　　解析：设D(x，y)，由题意可知AD→＝(x＋1，y－2)，AB→＝(3，1)，BC→＝(1，－4)，
　　所以2AB→－3BC→＝2(3，1)－3(1，－4)＝(3，14)．
　　所以x＋1＝3，y－2＝14.所以x＝2，y＝16.
　　答案：A
　　5．点C在线段AB上，且AC→＝25AB→，若AC→＝λBC→，则λ等于(　　)
　　A.23  B.32  C．－23  D．－32
　　解析：因AC→＝25AB→＝25(AC→－BC→)，
　　所以35AC→＝－25BC→，即AC→＝－23BC→＝λBC→.
　　所以λ＝－23.
　　答案：C
　　6．设非零向量a，b，c满足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，则向量a，b的夹角为(　　)
　　A．150°  B．120°  C．60°  D．30°
　　解析：设向量a，b夹角为θ，
　　|c|2＝|a＋b|2＝|a|2＋|b|2＋2|a||b|cos θ，
　　则cos θ＝－12.
　　又θ∈[0°，180°]，所以θ＝120°.
　　答案：B
　　第1章  三角函数
　　1.3  三角函数的图象和性质
　　1.3.2  三角函数的图象与性质
　　第1课时正弦、余弦函数的图象与性质
　　A级　基础巩固
　　一、选择题
　　1．y＝sin x－|sin x|的值域是(　　)
　　A．[－1，0]　　　　 B．[0，1]
　　C．[－1，1]  D．[－2，0]
　　解析：y＝0，0≤sin x≤1，2sin x，－1≤sin x<0，函数的值域为[－2，0]．
　　答案：D
　　2．函数y＝cos x与函数y＝－cos x的图象(　　)
　　A．关于直线x＝1对称  B．关于原点对称
　　C．关于x轴对称  D．关于y轴对称
　　解析：作出函数y＝cos x与函数y＝－cos x的简图(图略)，易知它们关于x轴对称．
　　答案：C
　　3．下列函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是(　　)
　　A．y＝cos|x|  B．y＝cos|－x|
　　C．y＝sinx－π2  D．y＝－sinx2
　　解析：y＝cos|x|在0，π2上是减函数，排除A；
　　y＝cos|－x|＝cos|x|，排除B；
　　y＝sinx－π2＝－sinπ2－x＝－cos x是偶函数，且在(0，π)上单调递增，C符合题意；
　　y＝－sin x2在(0，π)上是单调递减的，排除D.
　　答案：C
　　4．函数f(x)＝2sinx－π3，x∈[－π，0]的单调递增区间是(　　)
　　A.－π，－5π6  B.－5π6，－π6
　　C.－π3，0  D.－π6，0
　　解析：令2kπ－π2≤x－π3≤2kπ＋π2，k∈Z，
　　解得2kπ－π6≤x≤2kπ＋56π，k∈Z，
　　又－π≤x≤0，所以－π6≤x≤0.
　　答案：D
　　5．函数y＝sin2x＋π3的图象(　　)
　　A．关于点π3，0对称  B．关于直线x＝π4对称
　　C．关于点π4，0对称  D．关于直线x＝π3对称
　　解析：令2x＋π3＝π2＋kπ，k∈Z，则x＝π12＋kπ2，k∈Z，排除B，
　　第2章  平面向量
　　2.4  向量的数量积
　　A级　基础巩固
　　1．已知|a|＝3，向量a与b的夹角为π3，则a在b方向上的投影为(　　)
　　A.332　　 　B.322　　 　C.12　　 　D.32
　　解析：向量a在b方向上的投影为
　　|a|cos θ＝3×cos π3＝32.
　　答案：D
　　2． (2014•课标全国Ⅱ卷)设向量a，b满足|a＋b|＝10，|a－b|＝6，则a•b＝(　　)
　　A．1  B．2  C．3  D．5
　　解析：因为|a＋b|2＝(a＋b)2＝a2＋b2＋2a•b＝10，
　　|a－b|2＝(a－b)2＝a2＋b2－2a•b＝6，
　　两式相减得：4a•b＝4，所以a•b＝1.
　　答案：A
　　3．(2015•广东卷)在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，AB→＝(1，－2)，AD→＝(2，1)，则AD→•AC→＝(　　)
　　A．5  B．4  C．3  D．2
　　解析：由四边形ABCD为平行四边形，
　　知AC→＝AB→＋AD→＝(3，－1)，
　　故AD→•AC→＝(2，1)•(3，－1)＝5.
　　答案：A
　　4．已知|e1|＝|e2|＝1，e1，e2的夹角为60°，则(2e1－e2)•(－3e1＋2e2)＝(　　)
　　A．－1  B．1  C．－92  D．－232
　　解析：因为|e1|＝|e2|＝1，e1，e2的夹角为60°，
　　所以(2e1－e2)•(－3e1＋2e2)＝－6e21＋7e1•e2－2e22＝－6＋72－2＝－92.
　　答案：C
　　5．(2015•福建卷)设a＝(1，2)，b＝(1，1)，c＝a＋kb.若b⊥c，则实数k的值等于(　　)
　　A．－32  B．－53  C.53  D.32
　　解析：c＝a＋kb＝(1＋k，2＋k)，又b⊥c，
　　所以1×(1＋k)＋1×(2＋k)＝0，解得k＝－32.
　　答案：A
　　6．已知向量a＝(1，－2)，b＝(x，4)，且a∥b，则|a－b|＝________．
　　解析：因为a∥b，所以4＋2x＝0.
　　所以x＝－2，a－b＝(1，－2)－(－2，4)＝(3，－6)．
　　第3章  三角恒等变换
　　3.3  几个三角恒等式
　　A级　基础巩固
　　1．函数y＝cos2x－π12＋sin2x＋π12－1是(　　)
　　A．周期为2π的奇函数 B．周期为2π的偶函数
　　C．周期为π的奇函数  D．周期为π的偶函数
　　解析：y＝1＋cos2x－π62＋1－cos2x＋π62－1＝12cos2x－π6－cos2x＋π6＝－sin 2xsin－π6＝12sin 2x.
　　所以是奇函数且周期T＝2π2＝π.
　　答案：C
　　2．若sin(π－α)＝－53且α∈π，3π2，则sinπ2＋α2等于(　　)
　　A．－63　　　B．－66　　 　C.66　　 　D.63
　　解析：由题意知sin α＝－53，α∈π，32π，
　　所以cos α＝－23.因为α2∈π2，34π，
　　所以sinπ2＋α2＝cos α2＝－ 1＋cos α2＝－66.
　　答案：B
　　3．若sin(α＋β )cos β－cos(α＋β )sin β＝0，则sin(α＋2β )＋sin(α－2β )等于(　　)
　　A．1  B．－1  C．0  D．±1
　　解析：因为sin(α＋β )cos β－cos(α＋β )sin β＝sin(α＋β－β )＝sin α＝0，所以sin(α＋2β )＋sin (α－2β )＝2sin αcos 2β＝0.
　　答案：C
　　4．若函数f(x)＝(1＋3tan x)cos x，0≤x＜π2，则f(x)的最大值是(　　)
　　A．1  B．2  C.3＋1  D.3＋2
　　解析：f(x)＝(1＋3tan x)cos x＝1＋3 sin xcos xcos x＝3sin x＋cos x＝2sinx＋π6.
　　因为0≤x＜π2，所以π6≤x＋π6≤23π.
　　因此当x＋π6＝π2时，f(x)取到最大值2.
　　答案：B
　　5．已知α∈π2，π， sin α＝55，则tan 2α＝__________.
　　解析：因为sin α＝55，α∈π2，π，
　　所以cos α＝－1－sin2α＝－255.
　　所以tan α＝sin αcos α＝－12.
　　所以tan 2α＝2 tan α1－tan2α＝－11－14＝－43.