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共22题，约4140字。
　　内蒙古包头市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理
　　一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案)
　　1．设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，则z＝(　　)
　　A．2＋3iB．2－3iC．3＋2i D．3－2i
　　2．函数f(x)＝exx－2的递减区间为(　　)
　　3．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换x′＝5x，y′＝3y后，曲线C变为曲线x′2＋y′2＝1，则曲线C的方程为(　　)
　　A．25x2＋9y2＝1　　　　B．9x2＋25y2＝1C．25x＋9y＝1 D.x225＋y29＝1
　　4．已知双曲线的方程为x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为53c(c为双曲线的半焦距长)，则双曲线的离心率为(　　)
　　A.52B.32C.355 D.23
　　5．已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是(　　)
　　A．圆B．椭圆C．双曲线 D．抛物线
　　6．长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，若这个长方体的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为(　　)
　　A.72π  B．56πC．14π  D．64π
　　7．已知函数f(x)＝x＋1－1≤x≤0，cosx0<x≤π2，则f(x)dx＝(　　)
　　A.12B．1C．2  D.32
　　8．f(x)＝ex－x(e为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是(　　)
　　A．1＋1eB．1C．e＋1 D．e－1
　　9．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱BB1中点，G是DD1中点，F是BC上一点且FB＝14BC，则GB与EF所成的角为(　　)
　　A．30°B．120°C．60° D．90°
　　10．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(　　)
　　A.355B．2C.115 D．3
　　11．已知椭圆C：x24＋y23＝1的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C上的点A满足AF2⊥F1F2，若点P是椭圆C上的动点，则F1P→·F2A→的最大值为(　　)
　　A.32B.332C.94 D.154
　　12．函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f(12)，c＝f(3)，则(　　)
　　A．a<b<cB．c<a<bC．c<b<a D．b<c<a
　　二．填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
　　13.在极坐标系中，点(2，π6)到直线ρsin(θ－π6)＝1的距离是________．
　　14.若某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为________．
　　15．若f(x)＝2x－ax2＋2(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数，则a的范围是．
　　16.如图所示，在平面上，用一条直线截正方形的一个角，截下的是一个直角三角形，有勾股定理c2＝a2＋b2.空间中的正方体，用一平面去截正方体的一角，截下的是一个三条侧棱两两垂直的三棱锥，若这三个两两垂直的侧面的面积分别为S1，S2，S3，截面面积为S，类比平面的结论有________．