2016-2017学年高一数学必修1分层测评与综合测评卷（26份，解析版）
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2016-2017学年高一数学必修1分层测评与综合测评（26份，含解析）
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2016-2017学年高一数学人教A版必修1学业分层测评16 对数的运算 Word版含解析.doc
2016-2017学年高一数学人教A版必修1学业分层测评17 对数函数的图象及性质 Word版含解析.doc
2016-2017学年高一数学人教A版必修1学业分层测评18 对数函数及其性质的应用 Word版含解析.doc
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2016-2017学年高一数学人教A版必修1学业分层测评2 集合的表示 Word版含解析.doc
2016-2017学年高一数学人教A版必修1学业分层测评20 方程的根与函数的零点 Word版含解析.doc
2016-2017学年高一数学人教A版必修1学业分层测评21 用二分法求方程的近似解 Word版含解析.doc
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2016-2017学年高一数学人教A版必修1学业分层测评23 函数模型的应用实例 Word版含解析.doc
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2016-2017学年高一数学人教A版必修1学业分层测评9 函数的单调性 Word版含解析.doc
2016-2017学年高一数学人教A版必修1章末综合测评1 Word版含解析.doc
2016-2017学年高一数学人教A版必修1章末综合测评2 Word版含解析.doc
2016-2017学年高一数学人教A版必修1章末综合测评3 Word版含解析.doc
模块综合测评
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B＝( )
A．{1,2,4} B．{2,3,4}
C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}
【解析】 ∵全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，∴∁UA＝{0,4}，又B＝{2,4}，
则(∁UA)∪B＝{0,2,4}．故选C.
【答案】 C
2．可作为函数y＝f(x)的图象的是( )
【导学号：97030151】
【解析】 由函数的定义可知：每当给出x的一个值，则f(x)有唯一确定的实数值与之对应，只有D符合．
【答案】 D
3．同时满足以下三个条件的函数是( )
①图象过点(0,1)；②在区间(0，＋∞)上单调递减；③是偶函数．
A．f(x)＝－(x＋1)2＋2 B．f(x)＝3|x|
C．f(x)＝12|x| D．f(x)＝x－2
【解析】 A．若f(x)＝－(x＋1)2＋2，则函数关于x＝－1对称，不是偶函数，不满足条件③.
B．若f(x)＝3|x|，在区间(0，＋∞)上单调递增，不满足条件②.
C．若f(x)＝12|x|，则三个条件都满足．
D．若f(x)＝x－2，则f(0)无意义，不满足条件①.故选C.
【答案】 C
4．与函数y＝－2x3有相同图象的一个函数是( )
A．y＝－x－2x B．y＝x－2x
C．y＝－2x3 D．y＝x2－2x
【解析】 要使函数解析式有意义，则x≤0，即函数y＝－2x3的定义域为(－∞，0]，故y＝－2x3＝|x|－2x＝－x－2x，又因为函数y＝－x－2x的定义域也为(－∞，0]，故函数y＝－2x3与函数y＝－x－2x表示同一个函数，则他们有相同的图象，故选A.
【答案】 A
5．函数f(x)＝2x－1＋log2x的零点所在区间是( )
A.18，14 B.14，12
C.12，1 D．(1,2)
【解析】 ∵函数f(x)＝2x－1＋log2x，
∴f12＝－1，f(1)＝1，
∴f12f(1)＜0，故连续函数f(x)的零点所在区间是12，1，故选C.
【答案】 C
6．幂函数y＝f(x)的图象经过点－2，－18，则满足f(x)＝27的x的值是( )
【导学号：97030152】
A.13 B．－13
C．3 D．－3
【解析】 设幂函数为y＝xα，因为图象过点－2，－18，所以有－18＝(－2)α，
解得α＝－3，所以幂函数解析式为y＝x－3，由f(x)＝27，得x－3＝27，
所以x＝13.
【答案】 A
7．函数f(x)＝2x21－x＋lg (3x＋1)的定义域为( )
A.－13，1 B.－13，13
C.－13，＋∞ D.－∞，13
【解析】 要使函数有意义，x应满足：1－x>0，3x＋1>0，解得－13＜x＜1，
故函数f(x)＝2x21－x＋lg (3x＋1)的定义域为－13，1.
【答案】 A
学业分层测评(九) 函数的单调性
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是( )
A．y＝3－x B．y＝x2＋1
C．y＝1x D．y＝－|x|
【解析】 A．y＝3－x＝－x＋3，是减函数，故A错误；
B．∵y＝x2＋1，y为偶函数，图象开口向上，关于y轴对称，当x＞0，y为增函数，故B正确；
C．∵y＝1x，当x＞0，y为减函数，故C错误；
D．当x＞0，y＝－|x|＝－x，为减函数，故D错误．故选B.
【答案】 B
2．对于函数y＝f(x)在给定区间上有两个数x1，x2，且x1<x2使f(x1)<f(x2)成立，则y＝f(x)( )
A．一定是增函数 B．一定是减函数
C．可能是常数函数 D．单调性不能确定
【解析】 由单调性定义可知，不能用特殊值代替一般值．
【答案】 D
3．若函数y＝x2＋(2a－1)x＋1在区间(－∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是( )
A.－32，＋∞ B.－∞，－32
C．(3，＋∞) D．(－∞，－3]
【解析】 ∵函数y＝x2＋(2a－1)x＋1的图象是开口方向朝上，以直线x＝2a－1－2为对称轴的抛物线，
又∵函数在区间(－∞，2]上是减函数，故2≤2a－1－2，解得a≤－32，故选B.
【答案】 B
4．f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，则不等式f(x)＞f(8(x－2))的解集是( ) 【导学号：97030050】
学业分层测评（二十） 方程的根与函数的零点
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．下列函数没有零点的是( )
A．f(x)＝0 B．f(x)＝2
C．f(x)＝x2－1 D．f(x)＝x－1x
【解析】 函数f(x)＝2，不能满足方程f(x)＝0，因此没有零点．
【答案】 B
2．已知函数f(x)＝2x－1，x≤11＋log2x，x>1，则函数f(x)的零点为( )
A.12，0 B．－2,0
C.12 D．0
【解析】 当x≤1时，由f(x)＝0，得2x－1＝0，所以x＝0.当x>1时，由f(x)＝0，得1＋log2x＝0，所以x＝12，不成立，所以函数的零点为0，选D.
【答案】 D
3．函数f(x)＝－x3－3x＋5的零点所在的大致区间是( )
【导学号：97030131】
A．(－2,0) B．(0,1)
C．(1,2) D．(2,3)
【解析】 ∵函数f(x)＝－x3－3x＋5是单调递减函数，又∵f(1)＝－13－3×1＋5＝1＞0，
f(2)＝－23－3×2＋5＝－9＜0，∴函数f(x)的零点必在区间(1,2)上，故必存在零点的区间是(1,2)，故选C.
【答案】 C
4．已知0＜a＜1，则函数y＝|logax|－a|x|零点的个数是( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．1个或2个或3个
【解析】 ∵0＜a＜1，函数y＝|logax|－a|x|的零点的个数就等于方程a|x|＝|logax|的解的个数，
即函数y＝a|x|与y＝|logax|的交点的个数．如图所示，函数y＝a|x|与y＝|logax|的交点的个数为2，故选B.
【答案】 B
5．已知方程|2x－1|＝a有两个不等实根，则实数a的取值范围是( )
章末综合测评（三） 函数的应用
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)•f(b)＜0，则函数f(x)的图象与x轴在区间[a，b]内( )
A．至多有一个交点 B．必有唯一个交点
C．至少有一个交点 D．没有交点
【解析】 ∵f(a)f(b)＜0，∴f(a)与f(b)异号，即f(a)＞0，f(b)＜0；
或者f(a)＜0，f(b)＞0，显然，在[a，b]内必有一点，使得f(x)＝0.
又f(x)在区间[a，b]上单调，所以这样的点只有一个，故选B.
【答案】 B
2．若方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，则y＝f(x)的图象是( )
【解析】 A：与直线y＝2交点是(0,2)，不符合题意，故不正确；
B：与直线y＝2无交点，不符合题意，故不正确；
C：与直线y＝2在区间(0，＋∞)上有交点，不符合题意，故不正确；
D：与直线y＝2在(－∞，0)上有交点，故正确．故选D.
【答案】 D
3．已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是( )
【解析】 由二分法的定义与原理知A选项正确．
【答案】 A
4．2011年全球经济开始转暖，据统计某地区1月、2月、3月的用工人数分别为0.2万，0.4万和0.76万，则该地区这三个月的用工人数y万人关于月数x的函数关系近似的是( )
A．y＝0.2x B．y＝110(x2＋2x)
C．y＝2x10 D．y＝0.2＋log16x
【解析】 当x＝1时，否定B；当x＝2时，否定D；当x＝3时，否定A，故选C.
【答案】 C
5．向高为H的水瓶以等速注水，注满为止，若水量V与水深h的函数的图象如图1所示，则水瓶的形状可能为( )
【导学号：97030147】
图1
【解析】 由水量V与水深h的函数的图象，可知随着h的增加，水量V增加的越来越快，则对应的水瓶应该是上底面半径大于下底面半径的圆台型，故选A.
【答案】 A
6．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)＝1.06(0.50×[m]＋1)给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数(例如[3.72]＝3，[3.8]＝4，[3.1]＝4)，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为( )元．
A．3.71 B．3.97
C．4.24 D．4.77
【解析】 由[m]是大于或等于m的最小整数，可得[5.5]＝6，所以f(5.5)＝1.06×(0.50×6＋1)＝1.06×4＝4.24.故选C.
【答案】 C
7．函数f(x)＝x－1ln－xx－3的零点个数为( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【解析】 ∵函数f(x)＝x－1ln－xx－3的零点个数即为f(x)＝0的根的个数，
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