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共22题，约8500字，有答案解析。

　　广西桂林2016-2017学年高二下期末数学理试卷　
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的）
　　1．已知=（λ+1，0，2λ），=（6，0，2），∥，则λ的值为（　　）
　　A． B．5 C． D．﹣5
　　2．函数y=cos2x的导数是（　　）
　　A．﹣sin2x B．sin2x C．﹣2sin2x D．2sin2x
　　3．已知i是虚数单位，则 对应的点在复平面的（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　4．观察下列等式，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根据上述规律，13+23+33+43+53+63=（　　）
　　A．192 B．202 C．212 D．222
　　5．若随机变量X的分布列如下表，且EX=6.3，则表中a的值为（　　）
　　X 4 a 9
　　P 0.5 0.1 b
　　A．5 B．6 C．7 D．8
　　6．已知小王定点投篮命中的概率是 ，若他连续投篮3次，则恰有1次投中的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时，应假设（　　）
　　A．x＞0或y＞0 B．x＞0且y＞0 C．xy＞0 D．x+y＜0
　　8．已知变量X服从正态分布N（2，4），下列概率与P（X≤0）相等的是（　　）
　　A．P（X≥2） B．P（X≥4） C．P（0≤X≤4） D．1﹣P（X≥4）
　　9．由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为（　　）
　　A． B．2﹣ln3 C．4+ln3 D．4﹣ln3
　　10．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．在哈尔滨的中央大街的步行街同侧有6块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若要求相邻两块牌的底色不都为蓝色，则不同的配色方案共有（　　）
　　A．20 B．21 C．22 D．24
　　12．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f'（x），满足f'（x）＜f（x），且f（x+3）为偶函数，f（6）=1，则不等式f（x）＞ex的解集为（　　）
　　A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．（1，+∞） D．（4，+∞）
　　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
　　13．已知 ，则P（AB）=　   　．
　　14． （ex+x）dx=　   　．
　　15．若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积S= （a+b+c）r，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1，S2，S3，S4，则四面体的体积V=　   　．
　　16．若关于x的方程xlnx﹣kx+1=0在区间[ ，e]上有两个不等实根，则实数k的取值范围是　   　．