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共22题，约10020字，有答案解析。

　　广东省肇庆市实验中学、高要市新桥中学两校2016-2017学年高二下学期期末考试文科数学试题
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．复数i（2﹣i）=（　　）
　　A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i
　　2．已f（x）=xsinx，则f′（x）=（　　）
　　A．cosx B．﹣cosx C．sinx﹣xcosx D．sinx+xcosx
　　3．对两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2）…，（xn，yn），则下列不正确的说法是（　　）
　　A．若求得相关系数r=﹣0.89，则y与x具备很强的线性相关关系，且为负相关
　　B．同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和E1=1.8，同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和E2=2.4，则模型1的拟合效果更好
　　C．用相关指数R2来刻画回归效果，模型1的相关指数R12=0.48，模型2的相关指数R22=0.91，则模型1的拟合效果更好
　　D．该回归分析只对被调查样本的总体适用
　　4．若（1+i）+（2﹣3i）=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则a，b的值分别等于（　　）
　　A．3，2 B．3，﹣2 C．3，﹣3 D．﹣1，4
　　5．已知x，y的取值如下表所示：
　　x 2 3 4
　　y 6 4 5
　　如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为 ，则b=（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（　　）
　　A．y=﹣3x+5 B．y=3x﹣1 C．y=3x+5 D．y=2x
　　7．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）
　　A．方程x2+ax+b=0没有实根
　　B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根
　　C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根
　　D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根
　　8．若z=4+3i，则 =（　　）
　　A．1 B．﹣1 C．  + i D． ﹣ i
　　9．曲线y=x3在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为（　　）
　　A．（2，8） B．（﹣2，﹣8） C．（1，1）或（﹣1，﹣1） D．
　　10．设函数f（x）=xex，则（　　）
　　A．x=1为f（x）的极大值点 B．x=1为f（x）的极小值点
　　C．x=﹣1为f（x）的极大值点 D．x=﹣1为f（x）的极小值点
　　11．已知数列{an}满足a1= ，an+1=1﹣ ，则a2014的值为（　　）
　　A．﹣2 B． C． D．4
　　12．已知函数 在区间[﹣ ， ]上有f（x）＞0恒成立，则a的取值范围为（　　）
　　A．（0，2] B．[2，+∞） C．（0，5） D．（2，5]
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13．函数f（x）= x3﹣4x+4在[0，3]上的最大值是　   　．
　　14．调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y=0.354x+0.321．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加　   　万元．
　　15．i是虚数单位，若复数（x2﹣5x+6）+（x﹣3）i是纯虚数，则实数x的值为　   　．
　　16．观察下列不等式1+ ＜ ，1+ + ＜ ，1+ + + ＜ ，…照此规