广东省中山市2016-2017学年高一数学下学期期末统一考试试题(解析版)

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共22题,约5590字,有答案解析。

  中山市2016—2017学年度第二学期期末统一考试
  高一数学试卷
  本试卷共4页,22小题, 满分150分. 考试用时120分钟.
  注意事项:
  1、答卷前,考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号,用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.
  2、选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.
  3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案.不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
  4、考生必须保持答题卡的整洁.考试结束,将答题卡交回,试卷不用上交.
  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的).
  1. 与向量 =(12,5)垂直的单位向量为(    )
  A. ( , )    B. (- ,- )
  C. ( , )或( ,- )    D. (± , )
  【答案】C
  【解析】设与向量 =(12,5)垂直的单位向量 =(x,y)
  则 由此易得: =( , )或( ,- ).
  点睛:单位向量是长度为1的向量,不唯一.如果把这些单位向量的起点放到一起,那么它们的终点落在同一个单位圆上.与向量 垂直的单位向量是两个,并且二者互为相反向量,注意向量是有方向的.
  2. 执行如图的程序框图,如果输入的 , , ,则输出 的值满足(    )
  A.      B. 
  C.      D. 
  【答案】C
  【解析】试题分析:运行程序, ,判断否, ,判断否, ,判断是,输出 ,满足 .
  考点:程序框图.
  3.  是第四象限角, ,则 (    )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】D
  【解析】试题分析: ,又因为 ,两式联立可得 ,又 是第四象限角,所以
  考点:同角的基本关系.
  4. 某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段。
  如果抽得号码有下列四种情况:
  ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
  ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
  ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
  ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;
  关于上述样本的下列结论中,正确的是(    )
  A. ②③都不能为系统抽样    B. ②④都不能为分层抽样
  C. ①④都可能为系统抽样    D. ①③都可能为分层抽样
  【答案】D
  【解析】因为③可能为系统抽样,所以答案A不对;因为②为分层抽样,所以答案B不对;因为④不为系统抽样,所以答案C不对.故选D.
  5. 已知平面内不共线的四点O,A,B,C满足 ,则 (    )
  A.1:3              B.3:1           C. 1:2            D. 2:1
  【答案】D
  【解析】 ,
  得 ,得 .
  故选D.
  6. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为 , ,中位数分别为 , ,则(    )

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