四川省广安市2017年春高二期末数学(理工类)试题(解析版)

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共23道小题,约5930字。

  广安市2017年春高二期末数学(理工类)试题
  一、选择题(每小题5分,共12小题60分。每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
  1.   (   )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】A
  【解析】根据排列数公式 ,所以 ,故选择A。
  2. 已知随机变量服从正态分布 ,若 ,则 (  )
  A. 0.477    B. 0.625    C. 0.954    D. 0.977
  【答案】C
  【解析】试题分析:根据题意,由于随机变量服从正态分布 ,若 ,则可知 1-0.023-0.023=0.954,故可知答案为C.
  考点:正态分布
  点评:主要是考查了正态分布的概率的计算,利用对称性来解得。属于基础题。
  3. 有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有(   )
  A. 60种    B. 70种    C. 75种    D. 105种
  【答案】C
  【解析】试题分析:因 ,故应选C.
  考点:排列数组合数公式及运用.
  4. 利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关,通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,利用 列联表,由计算可得 ,参照附表,得到的正确结论是( )
  A. 有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
  B. 有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
  C. 在犯错误的概率不超过 的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
  D. 在犯错误的概率不超过 的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
  【答案】B
  【解析】解:计算K2≈8.806>7.879,
  对照表中数据得出有0.005的几率说明这两个变量之间的关系是不可信的,
  即有1−0.005=99.5%的把握说明两个变量之间有关系,
  本题选择B选项....
  5. 用数学归纳法证明 ,则当 时,左端应在n=k的基础上加(     )
  A.      B. 
  C.      D. 
  【答案】D
  【解析】当 时,左边= ,
  当 时,左边= ,
  所以观察可知,增加的项为 ,故选择D。
  6. 曲线 在点 处的切线方程是(  )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】C
  【解析】试题分析: ,则 ,则所求切线方程为 .
  考点:导数几何意义.
  【方法点睛】求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,用导数求切线方程的关键在于求出切点 及斜率,其求法为:设 是曲线 上的一点,则以 的切点的切线方程为: .若曲线 在点 的切线平行于 轴(即导数不存在)时,由切线定义知,切线方程为 .
  7. 已知某人每天早晨乘坐的某一班公共汽车的准时到站的概率为,则他在3天乘车中,此班车恰有2天准时到站的概率为(  )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】B
  【解析】由题意,恰有2天准时到站的概率为 ,故选择B。
  8. 设 ,则 的大小关系为(   )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】D
  【解析】根据微积分定理, , , ,所以 ,故选择D。
  9. 若 ,则 的值为

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