2017年湖南省长沙一中高考数学二模试卷(文科)(解析版)

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共23道小题,约12140字。

  2017年湖南省长沙一中高考数学二模试卷(文科)
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={x|y= },则A∩B=(  )
  A.{y|0<y< } B.{y|0<y<1} C.{y| <y<1} D.∅
  2.若复数 的实部与虚部相等,则实数a的值为(  )
  A.3 B.﹣3 C. D.﹣
  3.已知a=log0.55、b=log32、c=20.3、d=( )2,从这四个数中任取一个数m,使函数f(x)= x3+mx2+x+2有极值点的概率为(  )
  A. B. C. D.1
  4.如图,若N=10,则输出的数等于(  )
  A. B. C. D.
  5.经过点(1, ),渐近线与圆(x﹣3)2+y2=1相切的双曲线的标准方程为(  )
  A.x2﹣8y2=1 B.2x2﹣4y2=1 C.8y2﹣x2=1 D.4x2﹣2y2=1
  6.已知三棱锥A﹣BCD的各棱长都相等,E为BC中点,则异面直线AB与DE所成角的余弦值为(  )
  A. B. C. D.
  7.已知函数f(x)=(sinx+cosx)cosx,则下列说法正确的为(  )
  A.函数f(x)的最小正周期为2π
  B.f(x)在[ , ]单调递减
  C.f(x)的图象关于直线x=﹣ 对称
  D.将f(x)的图象向右平移 ,再向下平移 个单位长度后会得到一个奇函数的图象
  8.已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣n,正项等比数列{bn}中,b2=a3,bn+3bn﹣1=4 (n≥2)n∈N+,则log2bn=(  )
  A.n﹣1 B.2n﹣1 C.n﹣2 D.n
  9.已知实数x,y满足 时,z= (a≥b>0)的最大值为1,则a+b的最小值为(  )
  A.7 B.8 C.9 D.10
  10.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某个四面体的三视图,则该四面体的表面积为(  )
  A.8+8 +4 B.8+8 +2 C.2+2 + D.  + +
  11.若∀x∈R,函数f(x)=2mx2+2(4﹣m)x+1与g(x)=mx的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围为(  )
  A.(0,4] B.(0,8) C.(2,5) D.(﹣∞,0)

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