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共20道小题，约2550字。

　　2017年湖南省邵阳市普通高中学业水平考试模拟数学
　　一、选择题：共10题
　　1．设集合 则
　　A. B. C. D.
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查并集运算.
　　则 .
　　故选D.
　　2．已知直线 过点 和 则直线 的斜率为
　　A.3 B. C. D.
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查直线的斜率.
　　由过圆点的斜率公式可得直线 的斜率为 .
　　故选B.
　　3．
　　A. B. C. D.
　　【答案】A
　　【解析】本题主要考查特殊角的三角函数.
　　.
　　故选A.
　　4．某校有学生1500名，其中高二年级500，打算从全校学生中抽取一个容量为30的样本，若考虑用分层抽样，则高二年级应抽取
　　A.30人 B.20人 C.10人 D.5人
　　【答案】C
　　【解析】本题主要考查分层抽样.
　　根据分层抽样的特征，可得高二年级应抽取 人.
　　故选C.
　　5．圆 的圆心坐标为
　　A. B. C. D.
　　【答案】C
　　【解析】本题主要考查圆的一般方程和性质.
　　由圆的一般方程可得圆心坐标为 ，即 .
　　故选C.
　　6．已知实数 满足约束条件 则 的最大值为
　　A.1 B.0 C. D.2
　　【答案】A
　　【解析】本题主要考查简单的线性规划.
　　画出不等式组表示的平面区域，如图中 ：
　　作直线 )时，目标函数 取得最大值
　　故选A.
　　7．已知 则向量 与 的夹角为
　　A. B. C. D.
　　【答案】A
　　【解析】本题主要考查向量的数量积和夹角.
　　由 ,得 ，
　　又 ， 向量 与 的夹角 .
　　故选A.
　　8．函数 的零点为