《几何概型》复习教案
- 资源简介：
约6120字。
3.3几何概型
1．几何概型
（1）几何概型的概念
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
（2）几何概型的特点
①试验中所有可能出现的结果（基本事件）有________多个.
②每个基本事件发生的可能性________.
（3）古典概型与几何概型的异同点
相同点：古典概型与几何概型中每一个基本事件发生的可能性都是相等的.
不同点：古典概型要求随机试验的基本事件的总数必须是有限多个；几何概型要求随机试验的基本事件的个数是无限的，而且几何概型解决的问题一般都与几何知识有关.
2．几何概型的概率公式
在几何概型中，事件 的概率的计算公式为： ________________.
3．均匀随机数的产生
（1）均匀随机数的定义
在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的机会一样，称这样的随机数为均匀随机数.我们常用的是 上的均匀随机数.
（2） 上的均匀随机数
利用计算器的RAND（）函数可以产生0~1之间的均匀随机数,试验的结果是区间0,1］上的任何一个实数,而且出现任何一个实数是等可能的.因此,可以用计算器产生0~1之间的均匀随机数进行随机模拟.
用带有PRB功能的计算器产生均匀随机数的方法如图所示：
K知识参考答案：
1．（2）①无限②相等
2．
K—重点 理解几何概型的概念及基本特点，掌握概率的计算公式
K—难点 理解几何概型的概念及基本特点
K—易错 几何概型中测度的选取容易弄错，导致计算错误
一、与长度有关的几何概型的求法
求解与长度有关的几何概型的问题的关键是将所有基本事件及事件 包含的基本事件转化为相应长度，进而求解．此处的“长度”可以是线段的长短，也可以是时间的长短等.
注意：在寻找事件 发生对应的区域时，确定边界点是问题的关键，但边界点能否取到不会影响事件 的概率.
【例1】从区间 中随机选取一个实数，则函数 有零点的概率是
