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共23小题，约11730字。

　　陕西省渭南市2017年高考数学二模试卷（理科）
　　一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．已知集合M={0，2，zi}，i为虚数单位，N={1，3}，M∩N={1}，则复数z=（　　）
　　A．﹣i B．i C．﹣2i D．2i
　　2．对具有线性相关关系的两个变量x和y，测得一组数据如下表所示：
　　x 2 4 5 6 8
　　y 20 40 60 70 m
　　根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为y=10.5x+1.5，则m=（　　）
　　A．85.5 B．80 C．85 D．90
　　3．直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x﹣1=0有两个不同交点的一个必要不充分条件是（　　）
　　A．0＜m＜1 B．﹣4＜m＜0 C．m＜1 D．﹣3＜m＜1
　　4．已知向量 =（2，m）， =（﹣1，2），若 ⊥ ，则 在向量 = + 上的投影为（　　）
　　A． B．﹣ C．﹣ D．
　　5．成等差数列的三个正数的和等于12，并且这三个数分别加上1，4，11后成为等比数列{bn}中的b2，b3，b4，则数列{bn}的通项公式为（　　）
　　A．bn=2n B．bn=3n C．bn=2n﹣1 D．bn=3n﹣1
　　6．已知变量x，y满足约束条件 ，则 的取值范围为（　　）
　　A．（﹣ ， ] B．（﹣∞， ] C．（﹣ ， ） D．（﹣∞， ）
　　7．某几何体的三视图如图，其俯视图与左视图均为半径是 的圆，则该几何体的表面积是（　　）
　　A．16π B．8π C．π D．
　　8．宋元时期数学名著《算学启蒙》中关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的b=（　　）
　　A．8 B．16 C．32 D．64
　　9．设Sn为等差数列{an}的前n项和，a2=3，S5=25，若{ }的前n项和为 ，则n的值为（　　）
　　A．504 B．1008 C．1009 D．2017
　　10．函数f（x）= +sinx+2014，则f′（x）的大致图象是（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象中相邻对称中心的距离为 ，若角φ的终边经过点（3， ），则f（x）图象的一条对称轴为（　　）
　　A．x= B．x= C．x= D．x=﹣
　　12．在某商业促销的最后一场活动中，甲、乙、丙、丁、戊、己6名成员随机抽取4个礼品，每人最多抽一个礼品，且礼品中有两个完全相同的笔记本电脑，两个完全相同的山地车，则甲、乙两人都抽到礼品的情况有（　　）
　　A．36种 B．24种 C．18种 D．9种