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共23题，约2410字。
　　陕西省咸阳市2017届高三模拟考试（三）
　　文科数学
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知集合, ，则（）
　　A． B． C． D．
　　2.欧拉，瑞士数学家，18世纪数学界最杰出的人物之一，是有史以来最多遗产的数学家，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出了欧拉公式：．被后人称为“最引人注目的数学公式”．若，则复数对应复平面内的点所在的象限为（）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　3.某人从甲地去乙地共走了500 ，途经一条宽为的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品未掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽大约为（）
　　A． B． C． D．
　　4.设等差数列的前项和为，若，则（）
　　A．9 B．15 C．18 D．36
　　5.已知，，则，的夹角是（）
　　A． B． C． D．
　　6.抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，连接并延长交抛物线于点，若，则（）
　　A．3 B．4 C．5 D．6
　　7.已知如图所示的程序框图的输入值，则输出值的取值范围是（）
　　A． B． C． D．
　　8.若，，，则（）
　　A． B． C． D．
　　9.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）
　　A． B． C． D．
　　10.已知双曲线，的两条渐进线均与圆：相切，则该双曲线离心率等于（）
　　A． B． C． D．
　　11.给出下列四个命题：
　　①回归直线恒过样本中心点 ；
　　②“”是“”的必要不充分条件；
　　③“，使得”的否定是“对，均有”；
　　④“命题”为真命题，则“命题”也是真命题．
　　其中真命题的个数是（）
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　12.设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．设，数列的通项公式为，则（）
　　A．5 B．6 C．7 D．8
　　第Ⅱ卷（共90分）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13.已知正项等比数列中，，其前项和为，且，则．
　　14.将函数的图象向右平移个单位，再向下平移2个单位所得图象对应函数的解析式是．
　　15.已知函数，，，则的取值范围是．
　　16.学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：