陕西省西安市第一中学2017届高三高考押题卷数学（理）试题（二）
　　本试题卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．已知集合 ，集合 ，则集合 ＝（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】C
　　【解析】根据题意可得， ，解得 ，满足题意 ，所以集合 ＝ ．故选C．
　　2．已知复数z满足 ，则复数z在复平面内对应点在（    ）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　【答案】D
　　【解析】设复数 ， ，则 ，因为 ，所以 ，所以  ，所以可得 ，解得 ，所以 ，所以复数z在复平面内对应点 在第四象限上．故选D．
　　3．《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径”．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d，公式为 ．如果球的半径为 ，根据“开立圆术”的方法求球的体积为（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】D
　　【解析】根据公式 得， ，解得 ．故选D．
　　4．已知函数 ，满足 ，则满足题意的 的最小值为（    ）
　　A． B． C．1 D．
　　【答案】C
　　【解析】根据题意可得，  ，因为 ，所以 ， 或 ，解得 或 ，又 ，显然 ．故选C．
　　5．某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a，则该三棱锥的表面积为（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】D
　　【解析】如图所示，
　　该几何体是正方体的内接正三棱锥，所以三棱锥的棱长为 ，因此此几何体的表面积 ．故选D．
　　6．某工厂生产了一批颜色和外观都一样的跳舞机器人，从这批跳舞机器人中随机抽取了8个，其中有2个是次品，现从8个跳舞机器人中随机抽取2个分配给测验员，则测验员拿到次品的概率是（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】D
　　【解析】根据题意可得 ．故选D．
　　7．如图所示，在梯形ABCD中，∠B＝ ， ，BC＝2，点E为AB的中点，若向量 在向量 上的投影为 ，则 （    ）
　　A．－2 B． C．0 D．
　　【答案】A
　　【解析】以B为原点，BC为x轴，AB为y轴建系如图，
　　∵ ，BC＝2，∴ ， ， ，D的纵坐标为 ，
　　∵点E为AB的中点，∴ ，若向量 在向量 上的投影为 ，设向量 与向量 的夹角为 ，所以 ，过D作DF⊥BC，垂足为F，在Rt△DFC中， ，所以 ，所以 ，所以 ， ，所以 ．
　　8．已知等差数列 的前n项和为Sn，且S2＝4，S4＝16，数列 满足 ，则数列 的前9和 为（    ）
　　A．80 B．20 C．180 D．166
　　【答案】C．
　　【解析】设等差数列 的公差为d，因为 ，所以 ，两式相减  为常数，所以数列 也为等差数列．因为 为等差数列，且S2＝4，S4＝16，所以 ， ，所以等差数列 的公差 ，所以前n项和公式为   ，所以 ．故选C．
　　9．2015年12月16日“第三届世界互联网大会”在中国乌镇举办．为了保护与会者的安全，将5个安保小组全部安排到指定三个区域内工作，且这三个区域每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排的方法共有（    ）
　　A．96种 B．100种 C．124种 D．150种
　　【答案】D