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2017高考数学（文）（新课标版）考前冲刺复习_46分专项练 （4份打包）
24分专项练(一).doc
24分专项练(二).doc
24分专项练(三).doc
24分专项练(四).doc
　　24分专项练(二)　20、21题
　　1．过椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为其左焦点．
　　(1)当直线AB⊥x轴时，△AF1B为正三角形，且其周长为43，求椭圆的方程；
　　(2)设C为直线x＝2上的一点，且满足CF2⊥AB，若OA→＝BC→(其中O为坐标原点)，求四边形OACB的面积．
　　2．已知函数f(x)＝(λx＋1)ln x－x＋1.
　　(1)若λ＝0，求f(x)的最大值；
　　(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋y＋1＝0垂直，证明：f（x）x－1>0.
　　3．已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|＝8.
　　(1)求抛物线C的方程；
　　(2)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求PM→•PN→的最小值．
　　4．已知函数f(x)＝ln xx，g(x)＝ax－a.
　　(1)判断函数f(x)的单调性并求其极值；
　　(2)若函数g(x)的图象与函数f(x)的图象相切，求a的值及切点的坐标．
　　24分专项练(四)　20、21题
　　1．已知椭圆C的焦点坐标是F1(－1，0)，F2(1，0)，过点F2垂直于长轴的直线l交椭圆C于B，D两点，且|BD|＝3.
　　(1)求椭圆C的方程；
　　(2)是否存在过点P(2，1)的直线l1与椭圆C相交于不同的两点M，N，且满足PM→•PN→＝54？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．
　　2．已知函数f(x)＝x－x2＋3ln x.
　　(1)求与直线x＋2y＝0垂直的曲线y＝f(x)的切线方程；
　　(2)求证：曲线y＝f(x)总在(1)中所求切线的下方(切点除外)．
　　3．设直线l：y＝k(x＋1)(k≠0)与椭圆x2＋4y2＝m2(m＞0)相交于A，B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
　　(1)证明：m2＞4k21＋4k2；
　　(2)若AC→＝3CB→，求△OAB的面积取得最大值时椭圆的方程．
　　4．已知函数f(x)＝mx－mx，g(x)＝3ln x.
　　(1)当m＝4时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
　　(2)若x∈(1, e ](e是自然对数的底数)时，不等式f(x)－g(x)＜3恒成立，求实数m的取值范围．
　　24分专项练
　　24分专项练(一)　20、21题
　　1．过抛物线E：y2＝2px(p>0)的焦点F，且倾斜角为135°的直线l被抛物线E截得的弦长为8.
　　(1)求抛物线E的方程；
　　(2)若直线l与圆O：x2＋y2＝8交于A，B两点，点D在x轴上，求DA→•DB→|AB|的最小值．
　　2．设函数f(x)＝exx2－mx(其中m为实数，e是自然对数的底数)．
　　(1)若f(x)在x＝2处取得极值，求f(x)在x＝1处的切线方程；
　　(2)若x∈(0，＋∞)时方程f(x)＝0有实数根，求实数m的取值范围．
　　3．椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)过点1，32，离心率为12，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点．
　　(1)求椭圆C的方程；
　　(2)当△F2AB的面积为1227时，求直线的方程．
　　4．已知函数f(x)＝mxx2＋n(m，n∈R)在x＝1处取到极值2.
　　(1)求f(x)的解析式；
　　(2) 设函数g(x)＝ln x＋ax，若对任意的x1∈[－1，1]，总存在x2∈[1，e](e为自然对数的底数)，使得g(x2)≤f(x1)＋72，求实数a的取值范围．