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共23题，约2810字。
　　衡阳市2017届高中毕业班联考（二）理科数学试卷
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知复数（为虚数单位），则（）
　　A．B．1       C．D．
　　2.已知集合，，则有（）
　　A．B．C．D．
　　3.如图所示，某空间几何体的正视图与侧视图相同，则此几何体的表面积为（）
　　A．B．C．D．
　　4.已知函数的定义域为，且，设：函数是偶函数；：函数是奇函数，则是的（）
　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件
　　C.充要条件D．既不充分也不必要条件
　　5.已知圆：交轴正半轴于点，在圆上随机取一点，则使成立的概率为（）
　　A．B．C.          D．
　　6.设，为自然对数的底数，则，，的大小关系为（）
　　A．B．C.          D．
　　7.执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内，对于下列四个关于的条件的选项，不能填入的是（）
　　A．B．
　　C.          D．
　　8.集合，，若，则的取值范围为（）
　　A．B．
　　C.        D．
　　9.已知，其中，，，，，将的图象向左平移个单位得，则的单调递减区间是（）
　　A．B．
　　C.           D．
　　10.双曲线：（，）的两条渐近线互相垂直，，分别为的左，右焦点，点在该双曲线的右支上且到直线的距离为，若，则双曲线的标准方程为（）
　　A．B．C.           D．以上答案都不对
　　11.设等差数列的前项和为，已知，，则下列选项正确的是（）
　　A．，B．，C. ，D．，
　　12.设. ，则的最小值为（）
　　A．B．1       C.           D．2
　　第Ⅱ卷（共90分）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13.在的展开式中，各项系数的和为，其二项式系数之和为，若64是与的等比中项，则．
　　14.我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图所示，在空间直角坐标系平面内，若函数的图象与轴围成一个封闭的区域，将区域沿轴的正方向平移4个单位，得到几何体如图一，现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域的面积相等，则此圆柱的体积为．