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共23题，约2890字。
　　2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知复数（其中为虚数单位），则的虚部为（）
　　A．B．1       C．D．
　　2.已知集合，，则“且”成立的充要条件是（）
　　A．B．C．D．
　　3.命题“，且”的否定形式是（）
　　A．，且B．，且
　　C．，或D．，或
　　4.已知向量、满足，且，，则与的夹角为（）
　　A．B．C.           D．
　　5.如图1所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的，，则输出的（）
　　A．2         B．3       C. 7        D．14
　　6.已知数列为等比数列，且，，则（）
　　A．8         B．C.64         D．
　　7.已知实数、满足，则的最小值是（）
　　A．1         B．2         C.3          D．4
　　8.函数的图象大致为（）
　　A．B．       C.          D．
　　9.一组数据共有7个数，记得其中有10、2、5、2、4、2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均值、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为（）
　　A．B．3       C.9         D．17
　　10.已知的三边长为三个连续的自然数，且最大内角是最小内角的2倍，则最小内角的余弦值是（）
　　A．B．C.           D．
　　11.将一张边长为的正方形纸片按如图2所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图3放置.若正四棱锥的正视图是正三角形（如图4），则正四棱锥的体积是（）
　　A．B．C.           D．
　　12.已知方程在有且仅有两个不同的解、，则下面结论正确的是（）
　　A．B．
　　C.           D．
　　第Ⅱ卷（共90分）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13.欧阳修《卖油翁》中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为．
　　14.双曲线的两条渐近线为，则它的离心率为．