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共23小题，约3330字。

　　湖南省湘潭市2017年第三次高考模拟数学（理）试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知全集 ，集合 ， ，则集合 等于（   ）
　　A．          B．        C．        D．
　　2. 若  ( 为虚数单位)，则复数 的虚部为（   ）
　　A．          B．        C．1       D．
　　3.如图所示的阴影部分是由 轴，直线 以及曲线 围成，现向矩形区域 内随机投掷
　　一点，则该点落在阴影区域的概率是（   ）
　　A．          B．        C.          D．
　　4．“ ”是“直线 与圆 相切”的（   ）
　　A．充要条件              B．充分不必要条件
　　C．必要不充分条件        D．既不充分也不必要条件
　　5．若双曲线 的两条渐近线互相垂直，则它的离心率为（   ）
　　A．          B．        C. 2        D．
　　6．函数 的图象大致是（   ）
　　A．  B． C.   D．
　　7．执行如图所示的程序框图，如果运行结果为720，那么判断框中应填入（   ）
　　A．          B．        C.           D．
　　8．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（   ）
　　A．          B．        C.          D．
　　9．已知 为数列 的前 项和，若 恒成立，则整数 的最小值为（   ）
　　A．1026         B．1025       C.1024         D．1023
　　10.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设 为整数，若 和  
　　被 除得的余数相同，则称 和 对模 同余，记为 .若 ， ，则 的值可以是（   ）
　　A．2011         B．2012       C.2013         D．2014
　　11．如图， 为椭圆 长轴的左、右端点， 为坐标原点， 为椭圆上不同于 的三点，直线 围成一个平行四边形 ，则 （   ）
　　A．14         B．12       C. 9        D．7
　　12．已知函数 ，若对 ，且 ，有 恒成立，则实数 的取值范围为（   ）
　　A．          B．        C.          D．
　　第Ⅱ卷（共90分）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13.若 ，则           ．
　　14.已知点 ，若点 在不等式组 表示的平面区域内，且  ( 为   
　　坐标原点）的最大值为2，则           ．
　　15.将函数 的图象沿 轴向右平移 个单位长度后得到函数 的图象，若函数 的图象关于 轴对称，则当 取最小的值时，           ．