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共23题，约11540字。

　　2017年湖南省郴州市高考数学三模试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题
　　1．已知集合M={x|x2﹣6x+5＜0，x∈Z}，N={1，2，3，4，5}，则M∩N=（　　）
　　A．{1，2，3，4} B．{2，3，4，5} C．{2，3，4} D．{1，2，4，5}
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】先分别求出集合M和N，由此利用交集定义能求出M∩N．
　　【解答】解：∵集合M={x|x2﹣6x+5＜0，x∈Z}={2，3，4}，
　　N={1，2，3，4，5}，
　　∴M∩N={2，3，4}．
　　故选：C．
　　2．设 =a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则|a﹣bi|=（　　）
　　A．1 B． C． D．
　　【考点】复数求模．
　　【分析】求出a，b的值，求出|a﹣bi|的值即可．
　　【解答】解：  = = + i=a+bi，
　　故a﹣bi= ﹣ i，|a﹣bi|= = ，
　　故选：D．
　　3．从集合A={﹣2，﹣1，2}中随机选取一个数记为a，从集合B={﹣1，1，3}中随机选取一个数记为b，则直线ax﹣y+b=0不经过第四象限的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】古典概型及其概率计算公式；几何概型．
　　【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件（a，b）的取值所有可能的结果可以列举出，满足条件的事件直线不经过第四象限，符合条件的（a，b）有2种结果，根据古典概型概率公式得到结果．
　　【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件a∈A={﹣2，﹣1，1}，b∈B={﹣1，1，3}，
　　得到（a，b）的取值所有可能的结果有：
　　（﹣2，﹣1）；（﹣2，1）；（﹣2，3）；（﹣1，﹣1）；（﹣1，1）；（﹣1，3）；（2，﹣1）；（2，1）；（2，3）共9种结果．
　　由ax﹣y+b=0得y=ax+b，当 时，直线不经过第四限，符合条件的（a，b）有（2，1）；（2，3），2种结果，
　　∴直线不过第四象限的概率P= ，
　　故选：A．
　　4．函数f（x）=2sin（2x﹣ ）的图象关于直线x=x0对称，则|x0|的最小值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】正弦函数的图象．
　　【分析】利用正弦函数的对称轴方程即可求解．
　　【解答】解：函数f（x）=2sin（2x﹣ ），
　　其对称轴方程：2x﹣ = ，
　　可得：x= ，（k∈Z）
　　则x0= ，
　　即为| |的最小值．
　　当k=﹣1时，|x0|的最小值为 ．
　　故选：B．
　　5．《九章算术•均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为