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2018高考数学（文理通用版）一轮复习_综合过关规范限时检测
2018高考数学（文理通用版）一轮复习_综合过关规范限时检测 第一章 集合与常用逻辑用语.doc
2018高考数学（文理通用版）一轮复习_综合过关规范限时检测 第八章 解析几何.doc
2018高考数学（文理通用版）一轮复习_综合过关规范限时检测 第二章 函数、导数及其应用 （2份打包）.rar
2018高考数学（文理通用版）一轮复习_综合过关规范限时检测 第九章 算法初步、统计、统计案例.doc
2018高考数学（文理通用版）一轮复习_综合过关规范限时检测 第六章 不等式、推理与证明 （2份打包）.rar
2018高考数学（文理通用版）一轮复习_综合过关规范限时检测 第七章 立体几何 （2份打包）.rar
2018高考数学（文理通用版）一轮复习_综合过关规范限时检测 第三章 三角函数、三角恒等变换、解三角形 （2份打包）.rar
2018高考数学（文理通用版）一轮复习_综合过关规范限时检测 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 （2份打包）.rar
2018高考数学（文理通用版）一轮复习_综合过关规范限时检测 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入.doc
2018高考数学（文理通用版）一轮复习_综合过关规范限时检测 第五章 数　列.doc
2018高考数学（文理通用版）一轮复习_综合过关规范限时检测 选修4-4、4-5.doc
　　第八章　综合过关规范限时检测
　　(时间：120分钟　满分150分)
　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
　　1．(2016•山东枣庄第八中学月考)若3π2<α<2π，则直线xcosα＋ysinα＝1必不经过导学号 30072671(　B　)
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　[解析]　xcosα＋ysinα＝1可化为y＝－sinαcosαx＋sinα.因为3π2<α<2π，所以－sinαcosα>0，sinα<0.故选B．
　　2．(2016•黑龙江哈六中上学期期末)已知直线l1：x＋(a－2)y－2＝0，l2：(a－2)x＋ay－1＝0，则“a＝－1”是“l1⊥l2”的导学号 30072672(　A　)
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　[解析]　当a＝－1时，直线l1的斜率为13，直线l2的斜率为－3，它们的斜率之积等于－1，故有l1⊥l2，故充分性成立．当l1⊥l2时，有(a－2)＋(a－2)a＝0成立，即(a－2)(a＋1)＝0，解得a＝－1，或a＝2，故必要性不成立．
　　3．(2017•安徽省巢湖四中、庐江二中第二次联考数学试题)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是导学号 30072673(　B　)
　　A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定
　　[解析]　由M在圆外，得到|OM|大于半径，列出不等式，再利用点到直线的距离公式表示出圆心O到直线ax＋by＝1的距离d，根据列出的不等式判断d与r的大小即可确定出直线与圆的位置关系．
　　解：∵M(a，b)在圆x2＋y2＝1外，
　　∴a2＋b2＞1，
　　∴圆O(0,0)到直线ax＋by＝1的距离d＝1a2＋b2＜1＝r，
　　则直线与圆的位置关系是相交．故选B．
　　4．(2017•辽宁省鞍山市第一中学期中数学试题)已知M(4,2)是直线l被椭圆x2＋4y2＝36所截得的弦AB的中点，则直线l的方程为导学号 30072674(　A　)
　　A．x＋2y－8＝0 B．2x－y－6＝0
　　C．2x＋y－10＝0 D．x－2y＝0
　　[解析]　设斜率为k，则直线的方程为y－2＝k(x－4)，即kx－y＋2－4k＝0，代入椭圆的方程化简得(1＋4k2)x2＋(16k－32k2)x＋64k2－64k－20＝0，所以x1＋x2＝32k2－16k1＋4k2＝8，解得k＝－12，所以直线的方程为x＋2y－8＝0，故选A．
　　[点拨]　本题主要考查了直线与圆锥曲线的位置关系，其中解答中涉及到一元二次方程的根与系数的关系，直线与方程、直线的点斜式方程等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，此类问题解答中把直线的方程代入圆锥曲线的方程，利用一元二次方程的根与系数的关系是解答的关键，属于中档试题．
　　5．(2016•云南师范大学附属中学调研)若椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率为12，则双曲线x2a2－y2b2＝1的渐近线方程为导学号 30072675(　A　)
　　A．y＝±32x B．y＝±3x C．y＝±12x D．y＝±x
　　[解析]　因为椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率为12，所以e2＝c2a2＝a2－b2a2＝14，可得ba＝32，得双曲线x2a2－y2b2＝1的渐近线方程为y＝±32x.故选A．
　　6．(2016•甘肃张掖质检)过抛物线y2＝4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么|PQ|＝导学号 30072676(　B　)
　　第四章　综合过关规范限时检测
　　(时间：120分钟　满分150分)
　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
　　1．(2016•山东)若复数z＝21－i，其中i为虚数单位，则z＝导学号 30071376(　B　)
　　A．1＋i B．1－i
　　C．－1＋i D．－1－i
　　[解析]　易知z＝1＋i，所以z＝1－i.选B．
　　2．(2017•山东省烟台市高三上学期期中数学试题)已知向量a与b不平行，且|a|＝|b|≠0，则下列结论中正确的是导学号 30071377(　A　)
　　A．向量a＋b与a－b垂直 B．向量a－b与a垂直
　　C．向量a＋b与a垂直 D．向量a＋b与a－b平行
　　[解析]　求出(a＋b)•(a－b)＝0，从而得到a＋b与a－b垂直．
　　解：∵向量a与b不平行，且|a|＝|b|≠0，
　　∴(a＋b)•(a－b)＝a2－b2＝|a|2－|b|2＝0，
　　∴a＋b与a－b垂直．
　　故选A．
　　3．已知a•b＝－122， |a|＝4，a和b的夹角为135°，则|b|＝导学号 30071378(　B　)
　　A．12 B．6
　　C．33 D．3
　　[解析]　由题意，利用两个向量的数量积的定义可得a•b＝－122＝|a|•|b|cos135°＝4|b|•(－22)，解得|b|＝6，故选B．
　　4．(2017•四川省成都市石室中学高三上学期期中数学试题)若复数z满足iz＝1＋2i，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点的坐标为导学号 30071379(　D　)
　　A．(－2，－1) B．(－2,1)
　　C．(2,1) D．(2，－1)
　　[解析]　利用复数的运算法则、几何意义即可得出．
　　解：z＝1＋2ii＝1＋2i－i－i2＝2－i，
　　∴在复平面上复数z对应的点的坐标为(2，－1)．
　　故选D．
　　5．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(a,1)，B(2，b)，C(3,4)，若向量OA→与OB→在向量OC→方向上的投影相同，则3a－4b的值为导学号 30071380(　B　)
　　A．－2 B．2
　　C．－5 D．5
　　[解析]　由向量OA→与OB→在向量OC→方向上的投影相同，得OA→•OC→＝OB→•OC→，则3a＋4＝6＋4b，所以3a－4b＝2，故选择B．
　　6．(2016•浙江省嘉兴一中校联考)已知a，b为平面向量，若a＋b与a的夹角为π3，a＋b与b的夹角为π4，则|a||b|＝导学号 30071381(　B　)
　　A．33 B．63
　　C．53 D．2
　　[解析]　如下图所示，在△ABC中，BC→＝a，CA→＝b，则BA→＝a＋b，∴∠ABC＝π3，∠选修4－4、4－5　综合过关规范限时检测
　　(时间：120分钟　满分150分)
　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
　　1．已知直线l的参数方程为x＝1＋t2，y＝2＋32t(t为参数)，则其直角坐标方程为导学号 30073563(　B　)
　　A．3x＋y＋2－3＝0 B．3x－y＋2－3＝0
　　C．x－3y＋2－3＝0 D．x＋3y＋2－3＝0
　　[解析]　∵x－1＝t2，y－2＝32t，∴y－2＝3(x－1)．
　　即3x－y＋2－3＝0.
　　2．(2017•山西省太原市高三上学期期中数学试题)在极坐标系中，点(1,0)与点(2，π)的距离为导学号 30073564(　B　)
　　A．1 B．3 C．1＋π2D．9＋π2
　　[解析]　点(1,0)与点(2，π)分别化为直角坐标：P(1,0)，Q(－2,0)，即可求出点(1,0)与点(2，π)的距离
　　解：点(1,0)与点(2，π)分别化为直角坐标：P(1,0)，Q(－2,0)．
　　∴点(1,0)与点(2，π)的距离为3.故选B．
　　3．(2017•宁夏固原一中高三上学期第一次月考数学试题)参数方程x＝2cosθy＝sinθ(θ为参数)和极坐标方程ρ＝－6cosθ所表示的图形分别是导学号 30073565(　D　)
　　A．圆和直线 B．直线和直线
　　C．椭圆和直线 D．椭圆和圆
　　[解析]　将极坐标方程、参数方程化为普通方程，再去判断即可．
　　解：极坐标ρ＝－6cosθ，两边同乘以ρ，得ρ2＝－6ρcosθ，
　　化为普通方程为x2＋y2＝－6x，即(x＋3)2＋y2＝9.
　　表示以C(－3,0)为圆心，半径为3的圆．
　　参数方程x＝2cosθy＝sinθ(θ为参数)，利用同角三角函数关系消去θ，
　　化为普通方程为x24＋y2＝1，表示椭圆．故选D．
　　[点拨]　本题考查了极坐标方程、普通方程以及转化，曲线的普通方程．属于基础题．
　　4．(2016•皖北协作区联考)在极坐标系中，直线ρ(3cosθ－sinθ)＝2与圆ρ＝4sinθ的交点的极坐标为导学号 30073566(　A　)
　　A．(2，π6) B．(2，π3) C．(4，π6) D．(4，π3)
　　[解析]　ρ(3cosθ－sinθ)＝2可化为直角坐标方程3x－y＝2，即y＝3x－2.
　　ρ＝4sinθ可化为x2＋y2＝4y，把y＝3x－2代入x2＋y2＝4y，得4x2－83x＋12＝0，即x2－23x＋3＝0，所以x＝3，y＝1.
　　所以直线与圆的交点坐标为(3，1)，化为极坐标为(2，π6)，故选A．
　　5．(2016•江西南昌二中检测)在极坐标系中，设圆C：ρ＝4cosθ与直线l：θ＝π4(ρ∈R)交于A，B两点，则以AB为直径的圆的极坐标方程为导学号 30073567(　A　)
　　A．ρ＝22sin(θ＋π4) B．ρ＝2sin(θ－π4)
　　C．ρ＝22cos(θ＋π4) D．ρ＝2cos(θ－π4)
　　[解析]　根据题意可得圆C的直角坐标方程为x2＋y2＝4x，直线l的直角坐标方程为y＝x，联立两方程，解方程组可得交点的直角坐标为(0,0)，(2,2)，所以在直角坐标系中，以AB为直径的圆的圆心为(1,1)、半径为2，则方程x2＋y2＝2x＋2y，所以所求极坐标方程为ρ＝2(cosθ＋sinθ)，即ρ＝22sin(θ＋π4)．
　　6．(2017•宁夏固原一中高三上学期第一次月考数学试题)已知直线l：x＝ty＝t＋1(t为参数)，圆C：ρ＝2cosθ，则圆心C到直线l的距离是导学号 30073568(　C　)
　　A．2 B．3 C．2 D．1
　　[解析]　直线l：x＝ty＝t＋1(t为参数)的普通方程为x－y＋1＝0，圆C：ρ＝2cosθ的普通方程为x2＋y2－2x＝0，由此能求出圆心C到直线l的距离．
　　解：直线l：x＝ty＝t＋1(t为参数)的普通方程为：y＝x＋1，即x－y＋1＝0，