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共23题，约123150字。

　　2017年辽宁省葫芦岛市高考数学一模试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，值有一项是符合题目要求的）
　　1．设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，A={x|x≤1}，B={﹣2，0，2}，则∁U（A∩B）=（　　）
　　A．{﹣2，0} B．{﹣2，0，2} C．{﹣1，1，2} D．{﹣1，0，2}
　　【考点】交、并、补集的混合运算．
　　【分析】根据交集和补集的定义写出运算结果即可．
　　【解答】解：全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，
　　A={x|x≤1}，B={﹣2，0，2}，
　　则A∩B={﹣2，0}，
　　∴∁U（A∩B）={﹣1，1，2}．
　　故选：C．
　　2．已知复数z=i（1+i）（i为虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点位于（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　【考点】复数的代数表示法及其几何意义．
　　【分析】首先进行复数的乘法运算，写成复数的代数形式，写出复数对应的点的坐标，根据点的横标和纵标和零的关系，确定点的位置．
　　【解答】解：∵z=i（1+i）=﹣1+i，
　　∴z=i（1+i）=﹣1+i对应的点的坐标是（﹣1，1）
　　∴复数在复平面对应的点在第二象限．
　　故选B．
　　3．一已知等差数列{an}中，其前n项和为Sn，若a3+a4+a5=42，则S7=（　　）
　　A．98 B．49 C．14 D．147
　　【考点】等差数列的前n项和．
　　【分析】根据题意和等差数列的性质求出a4的值，由等差数列的前n项和公式求出S7的值．
　　【解答】解：等差数列{an}中，因为a3+a4+a5=42，
　　所以3a4=42，解得a4=14，
　　所以S7= =7a4=7×14=98，
　　故选A．
　　4．下列命题正确的是（　　）
　　A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
　　B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
　　C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
　　D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
　　【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用．
　　【分析】利用直线与平面所成的角的定义，可排除A；利用面面平行的位置关系与点到平面的距离关系可排除B；利用线面平行的判定定理和性质定理可判断C正确；利用面面垂直的性质可排除D．
　　【解答】解：A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行、相交或异面，故A错误；
　　B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，故B错误；
　　C、设平面α∩β=a，l∥α，l∥β，由线面平行的性质定理，在平面α内存在直线b∥l，在平面β内存在直线c∥l，所以由平行公理知b∥c，从而由线面平行的判定定理可证明b∥β，进而由线面平行的性质定理证明得b∥a，从而l∥a，故C正确；
　　D，若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行或相交，排除D．
　　故选C．
　　5．《九章算术》是我国古代数学经典名著，它在集合学中的研究比西方早1千年，在《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑，已知某“鳖臑”的三视图如图所示，则该鳖臑的外接球的表面积为（　　）