2017年辽宁省沈阳市省示范协作校高考数学一模试卷(文科)(解析版)

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共23题,约11450字。
  2017年辽宁省沈阳市省示范协作校高考数学一模试卷(文科)
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.设P={x|x<4},Q={x|x2<4},则(  )
  A.P⊆Q B.Q⊆P C.P⊆∁RQ D.Q⊆∁RP
  2.复数,且A+B=0,则m的值是(  )
  A. B. C.﹣ D.2
  3.设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为(  )
  A.1+a,4 B.1+a,4+a C.1,4 D.1,4+a
  4.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10等于(  )
  A.18 B.24 C.60 D.90
  5.设F1和F2为双曲线﹣=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的渐近线方程是(  )
  A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x
  6.在△ABC中,O为其内部一点,且满足,则△AOB和△AOC的面积比是(  )
  A.3:4 B.3:2 C.1:1 D.1:3
  7.圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上的点到直线x+y﹣8=0的最大距离与最小距离的差是(  )
  A.18 B. C. D.
  8.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
  A. B.3π C. D.6π
  9.若变量x,y满足,则x2+2x+y2的最大值是(  )
  A.4 B.9 C.16 D.18
  10.设a=log23,,c=log34,则a,b,c的大小关系为(  )
  A.b<a<c B.c<a<b C.a<b<c D.c<b<a
  11.为了竖一块广告牌,要制造三角形支架,如图,要求∠ACB=60°,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米,为了稳固广告牌,要求AC越短越好,则AC最短为(  )
  A.(1+ )米 B.2米 C.(1+ )米 D.(2+ )米
  12.已知椭圆的左焦点为F1,有一小球A从F1处以速度v开始沿直线运动,经椭圆壁反射(无论经过几次反射速度大小始终保持不变,小球半径忽略不计),若小球第一次回到F1时,它所用的最长时间是最短时间的5倍,则椭圆的离心率为(  )
  A. B. C. D.
  二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
  13.等比数列{an}的公比q>0.已知a2=1,an+2+an+1=6an,则{an}的前4项和S4=  .
  14.如图所示,输出的x的值为  .
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