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共23小题，约11080字。

　　2017年辽宁省大连市2017届高三双基测试数学试卷（理科）（解析版）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
　　1．已知集合A={x|x2﹣3x﹣10＜0，x∈N*}，B={2x＜16}，则A∩B=（　　）
　　A．{﹣1，0，1，2，3} B．{1，2，3，4} C．{1，2，3} D．{1}
　　2．若i为复数单位，复数z= 在复平面内对应的点在直线x+2y+5=0上，则实数a的值为（　　）
　　A．4 B．3 C．2 D．1
　　3．命题“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）
　　A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5
　　4．已知函数f（x）= ，则f（f（9））的值为（　　）
　　A．﹣ B．﹣9 C． D．9
　　5．在空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（1，0，2），（1，2，0），（1，2，1），（0，2，2），若正视图以yOz平面为投射面，则该四面体左（侧）视图面积为（　　）
　　A． B．1 C．2 D．4
　　6．若双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为（　　）
　　A．2 B． C． D．
　　7．若实数x，y满足约束条件 ，则目标函数z=3x+y的最大值为（　　）
　　A．6 B． C． D．﹣1
　　8．（2x﹣ ）n的展开式的各个二项式系数之和为64，则在（2x﹣ ）n的展开式中，常数项为（　　）
　　A．﹣120 B．120 C．﹣60 D．60
　　9．若正整数N除以正整m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如10=4（mod6）．如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定律”的某一环节，执行该框图，输入a=2，b=3，c=5，则输出的N=（　　）
　　A．6 B．9 C．12 D．21
　　10．已知过抛物线y2=4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），若 =3 ，则直线l的方程为（　　）
　　A．x﹣2y﹣1=0 B．2x﹣y﹣2=0 C．x﹣ y﹣1=0 D．  x﹣y﹣ =0
　　11．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a3，a5，a15成等比数列，若a1=3，Sn为数列an的前n项和，则an•Sn的最小值为（　　）
　　A．0 B．﹣3 C．﹣20 D．9
　　12．已知函数f（x）=x2e2x+m|x|ex+1（m∈R）有四个零点，则m的取值范围为（　　）
　　A．（﹣∞，﹣e﹣ ） B．（﹣∞，e+ ） C．（﹣e﹣ ，﹣2） D．（﹣∞，﹣ ）
　　二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）
　　13．等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a4+a10=20，则S13=　　．
　　14．已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为600颗，则可以估计出阴影部分的面积约为　　．
　　15．已知平面内三个单位向量 ， ， ，＜ ， ＞=60°，若 =m +n ，则m+n的最大值是　　．
　　16．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1的截面面积为S，则S的取值范围是　　．