此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共25小题，约9550字。

　　湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）
　　一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（　　）
　　A．（﹣1，1） B．（0，1） C．（﹣1，+∞） D．（0，+∞）
　　2．已知α是第一象限角，那么 是（　　）
　　A．第一象限角 B．第二象限角
　　C．第一或第二象限角 D．第一或第三象限角
　　3．已知函数f（x）= ，则下列结论正确的是（　　）
　　A．f（x）是偶函数 B．f（x）在R上是增函数
　　C．f（x）是周期函数 D．f（x）的值域为[﹣1，+∞）
　　4．已知向量 ，若 ，则m=（　　）
　　A．﹣1 B．﹣4 C．4 D．1
　　5．已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　）
　　A． B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）
　　C．sinx＞siny D．x3＞y3
　　6．若向量 ， ， 两两所成的角相等，且| |=1，| |=1，| |=3，则| + + |等于（　　）
　　A．2 B．5 C．2或5 D． 或
　　7．将函数y=2sin（2x+ ）的图象向右平移 个周期后，所得图象对应的函数为（　　）
　　A．y=2sin（2x+ ） B．y=2sin（2x+ ） C．y=2sin（2x﹣ ） D．y=2sin（2x﹣ ）
　　8．已知 ，则 的值是（　　）
　　A． B． C．2 D．﹣2
　　9．若f（x）=lg（x2﹣2ax+1+a）在区间（﹣∞，1]上递减，则a的取值范围为（　　）
　　A．[1，2） B．[1，2] C．[1，+∞） D．[2，+∞）
　　10．若f（x）=（m﹣2）x2+mx+（2m+1）=0的两个零点分别在区间（﹣1，0）和区间（1，2）内，则m的取值范围是（　　）
　　A．（﹣ ， ） B．（﹣ ， ） C．（ ， ） D．[ ， ]
　　11．函数y= 的图象是（　　）
　　A． B． C． D．
　　12．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示，则φ=（　　）
　　A．﹣ B． C．﹣ D．
　　13．已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[﹣2，1]，则b﹣a的值不可能是（　　）
　　A． B．π C． D．
　　14．设函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[ ， ]，则成f（x）为“倍缩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍缩函数”，则t的范围是（　　）
　　A．（0， ） B．（0，1） C．（0， ] D．（ ，+∞）
　　15．已知向量 满足：对任意λ∈R，恒有 ，则（　　）
　　A． B． C． D．
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
　　16．已知 =（4，2），则与 垂直的单位向量的坐标为　　．
　　17．已知 ，则tan（α﹣2β）=　　．
　　18．函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零点个数为　　．
　　19．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a﹣1|）＞f（﹣ ），则a的取值范围是　　．
　　20．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P为线段AD（含端点）上一个动点，设 ，对于函数y=f（x），给出以下三个结论：①当a=2时，函数f（x）的值域为[1，4]；②对于任意的a＞0，均有f（1）=1；③对于任意的a＞0，函数f（x）的最大值均为4．其中所有正确的结论序号为　　．