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共22道小题，约11110字。

　　湖南省长沙一中2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）　
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．命题“∀n∈N+，f（n）∈N+且f（n）≤n”的否定形式是（　　）
　　A．∀n∈N*，f（n）∉N*且f（n）＞n B．∀n∈N*，f（n）∉N*或f（n）＞n
　　C．∃n0∈N*，f（n0）∉N*且f（n0）＞n0 D．∃n0∈N*，f（n0）∉N*或f（n0）＞n0
　　2．若复数 =2﹣i其中a，b是实数，则复数a+bi在复平面内所对应的点位于（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　3．设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x+y＞2，则p是q的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　4．己知曲线y=x3在点（a，b）处的切线与直线x+3y+1=0垂直，则a的值是（　　）
　　A．﹣1 B．±1 C．1 D．±3
　　5．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（﹣3，4），且法向量为=（1，﹣2）的直线（点法式）方程为：1×（x+3）+（﹣2）×（y﹣4）=0，化简得x﹣2y+11=0．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（1，2，3），且法向量为 =（﹣1，﹣2，1）的平面的方程为（　　）
　　A．x+2y﹣z﹣2=0 B．x﹣2y﹣z﹣2=0 C．x+2y+z﹣2=0 D．x+2y+z+2=0
　　E．+
　　6．将数字1，1，2，2，3，3排成三行两列，要求每行的数字互不相同，每列的数字也互不相同，则不同的排列方法共有（　　）
　　A．12种 B．18种 C．24种 D．36种
　　7．如图所示，已知四面体ABCD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AC的中点，则 （ + + ）化简的结果为（　　）
　　A． B． C． D．
　　8． 展开式中的常数项为（　　）
　　A．20 B．﹣20 C．15 D．﹣15
　　9．如图，在长方形OABC内任取一点P（x，y），则点P落在阴影部分的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．函数f（x）=（x2﹣2x）ex的图象大致是（　　）
　　A． B． C．