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共22小题，约4520字。

　　辽宁省葫芦岛市普通高中作协体2017届高三上学期第二次考试理数试题
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.已知集合 ， ，则 等于（   ）
　　A．                B．              C．            D．
　　【答案】C
　　考点：集合的基本运算.
　　2. 的值为（   ）
　　A．                          B．                      C．                    D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析： ,故选A.
　　考点：诱导公式.
　　3.下列各图中，表示以 为自变量的奇函数的图象是（   ）
　　A．              B．             C．           D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：作平行于 轴的直线，图象中 的取值是唯一的，故排除A，D，奇函数的图象关于原点对称，故选B.
　　考点：1、函数的奇偶性；2、函数的定义.
　　4.已知 为等差数列 的前 项和，若 ，则 等于（   ）
　　A．30                          B．45                        C.60                       D．120
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析： ，故选C.
　　考点：等差数的前 项和.
　　5.在梯形 中， ，则 等于（   ）
　　A．              B．             C.            D．
　　【答案】D
　　考点：向量及其运算．
　　6.设变量 、 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（   ）
　　A．                         B．6                          C.7                        D．8
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由 ， 满足的约束条件 ，画出可行域如图所示，当直线 过点 时， 取得最小值且最小值为 ，故选C.
　　考点：线性规划.
　　【方法点晴】本题考查线性规划问题，灵活性较强，属于较难题型．考生应注总结解决线性规划问题的一般步骤（1）在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域；（2）由目标函数 变形为 ；（3）作平行线：将直线 平移，使直线与可行域有交点，且观察在可行域中使 最大（或最小）时所经过的点，求出该点的坐标；（4）求出最优解：将（3）中求出的坐标代入目标函数，从而求出 的最大（小）值.
　　7.在 中， ， ， 的对边分别是 ， ， ，若 ， ，则 的周长为（   ）
　　A．5                          B．6                        C.7                          D．
　　【答案】A
　　考点：解三角形.
　　8.将函数 的图象向左平移 个单位后关于直线 对称，则 的最小值为（   ）
　　A．                          B．                         C.                    D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：∵ 的图象关于 对称，∴ ，∴ ，∵ ，∴ .
　　考点：1、三角函数的图象与性质；2、图象的变换.
　　9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）
　　A．                          B．1                         C.                           D．2
　　【答案】C
　　考点：三视图.
　　【方法点晴】本题主要考查三视图，属于较易题型.应注意把握三个视图的位置和尺寸：主视图在图纸的左上方,左视图在主视图的右方,俯视图在主视图的下方；主视图与俯视图长应对正（简称长对正）,主视图与左视图高度保持平齐（简称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等）,若不按上述顺序放置，则应注明三个视图名称．
　　10.已知向量 ， 满足 ， ，则向量 在向量 方向上的投影为（   ）
　　A．0                         B．1                          C.2                        D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析： 在 方向上的投影为 ，故选D.
　　考点：向量的投影.