辽宁省葫芦岛市普通高中作协体2017届高三上学期第二次考试理数试题(解析版)

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共22小题,约4520字。

  辽宁省葫芦岛市普通高中作协体2017届高三上学期第二次考试理数试题
  一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
  1.已知集合 , ,则 等于(   )
  A.                B.              C.            D.
  【答案】C
  考点:集合的基本运算.
  2. 的值为(   )
  A.                          B.                      C.                    D.
  【答案】A
  【解析】
  试题分析: ,故选A.
  考点:诱导公式.
  3.下列各图中,表示以 为自变量的奇函数的图象是(   )
  A.              B.             C.           D.
  【答案】B
  【解析】
  试题分析:作平行于 轴的直线,图象中 的取值是唯一的,故排除A,D,奇函数的图象关于原点对称,故选B.
  考点:1、函数的奇偶性;2、函数的定义.
  4.已知 为等差数列 的前 项和,若 ,则 等于(   )
  A.30                          B.45                        C.60                       D.120
  【答案】C
  【解析】
  试题分析: ,故选C.
  考点:等差数的前 项和.
  5.在梯形 中, ,则 等于(   )
  A.              B.             C.            D.
  【答案】D
  考点:向量及其运算.
  6.设变量 、 满足约束条件 ,则目标函数 的最小值为(   )
  A.                         B.6                          C.7                        D.8
  【答案】C
  【解析】
  试题分析:由 , 满足的约束条件 ,画出可行域如图所示,当直线 过点 时, 取得最小值且最小值为 ,故选C.
  考点:线性规划.
  【方法点晴】本题考查线性规划问题,灵活性较强,属于较难题型.考生应注总结解决线性规划问题的一般步骤(1)在直角坐标系中画出对应的平面区域,即可行域;(2)由目标函数 变形为 ;(3)作平行线:将直线 平移,使直线与可行域有交点,且观察在可行域中使 最大(或最小)时所经过的点,求出该点的坐标;(4)求出最优解:将(3)中求出的坐标代入目标函数,从而求出 的最大(小)值.
  7.在 中, , , 的对边分别是 , , ,若 , ,则 的周长为(   )
  A.5                          B.6                        C.7                          D.
  【答案】A
  考点:解三角形.
  8.将函数 的图象向左平移 个单位后关于直线 对称,则 的最小值为(   )
  A.                          B.                         C.                    D.
  【答案】B
  【解析】
  试题分析:∵ 的图象关于 对称,∴ ,∴ ,∵ ,∴ .
  考点:1、三角函数的图象与性质;2、图象的变换.
  9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )
  A.                          B.1                         C.                           D.2
  【答案】C
  考点:三视图.
  【方法点晴】本题主要考查三视图,属于较易题型.应注意把握三个视图的位置和尺寸:主视图在图纸的左上方,左视图在主视图的右方,俯视图在主视图的下方;主视图与俯视图长应对正(简称长对正),主视图与左视图高度保持平齐(简称高平齐),左视图与俯视图宽度应相等(简称宽相等),若不按上述顺序放置,则应注明三个视图名称.
  10.已知向量 , 满足 , ,则向量 在向量 方向上的投影为(   )
  A.0                         B.1                          C.2                        D.
  【答案】D
  【解析】
  试题分析: 在 方向上的投影为 ,故选D.
  考点:向量的投影.

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