安徽省合肥市2017年高三第二次教学质量检测数学试题(理)

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共23题,约2670字。
  合肥市2017年高三第二次教学质量检测
  数学试题(理)
  第Ⅰ卷(共60分)
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1. 为虚数单位,若复数是纯,则实数()
  A.B.C.D.
  2.已知,,若,则实数的取值范围是()
  A.B.C.D.
  3.已知变量,满足约束条件,则目标函数的最小值为()
  A.B.C.D.
  4.若输入,执行如图所示的程序框图,输出的()
  A.B.C.          D.
  5.若中心在原点,焦点在轴上的双曲线离心率为,则此双曲线的渐近线方程为()
  A.B.C.          D.
  6.等差数列的前项和为,且,,则()
  A.B.C.          D.
  7.一个几何体的三视图及其尺寸如图所示,则该几何体的体积为()
  A.B.C.          D.
  8.对函数,如果存在使得,则称与为函数图像的一组奇对称点.若(为自然数的底数)存在奇对称点,则实数的取值范围是()
  A.B.C.          D.
  9.若平面截三棱锥所得截面为平行四边形,则该三棱锥与平面平行的棱有()
  A.条B.条C. 条D.条或条
  10.已知件产品中有件次品,现逐一检测,直至能确定所有次品为止,记检测的次数为,则()
  A.B.C.          D.
  11.锐角中,内角,,的对边分别为,,,且满足,若,则的取值范围是()
  A.B.C.          D.
  12.已知函数(为自然对数的底数)有两个极值点,则实数的取值范围是()
  A.B.C.          D.
  第Ⅱ卷(共90分)
  二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
  13.等比数列满足,且,则.
  14.不共线向量,满足,且,则与的夹角为.
  15.在的展开式中,常数项为.
  16.已知关于的方程在上有实根,则实数的最大值是.
  三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
  17.已知,,函数.
  (Ⅰ)求函数图像的对称轴方程;
  (Ⅱ)若方程在上的解为,,求的值.
  18. 某校计划面向高一年级名学生开设校本选修课程,为确保工作的顺利实施,先按性别进行分层抽样,抽取了名学生对社会科学类,自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查,其中男生有人.在这名学生中选择社会科学类的男生、女生均为人.

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