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共23题，约2670字。
　　合肥市2017年高三第二次教学质量检测
　　数学试题（理）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 为虚数单位，若复数是纯，则实数（）
　　A．B．C．D．
　　2.已知，，若，则实数的取值范围是（）
　　A．B．C．D．
　　3.已知变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（）
　　A．B．C．D．
　　4.若输入，执行如图所示的程序框图，输出的（）
　　A．B．C.          D．
　　5.若中心在原点，焦点在轴上的双曲线离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）
　　A．B．C.          D．
　　6.等差数列的前项和为，且，，则（）
　　A．B．C.          D．
　　7.一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）
　　A．B．C.          D．
　　8.对函数，如果存在使得，则称与为函数图像的一组奇对称点.若（为自然数的底数）存在奇对称点，则实数的取值范围是（）
　　A．B．C.          D．
　　9.若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面平行的棱有（）
　　A．条B．条C. 条D．条或条
　　10.已知件产品中有件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为，则（）
　　A．B．C.          D．
　　11.锐角中，内角，，的对边分别为，，，且满足，若，则的取值范围是（）
　　A．B．C.          D．
　　12.已知函数（为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是（）
　　A．B．C.          D．
　　第Ⅱ卷（共90分）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13.等比数列满足，且，则．
　　14.不共线向量，满足，且，则与的夹角为．
　　15.在的展开式中，常数项为．
　　16.已知关于的方程在上有实根，则实数的最大值是．
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　17.已知，，函数.
　　（Ⅰ）求函数图像的对称轴方程；
　　（Ⅱ）若方程在上的解为，，求的值.
　　18. 某校计划面向高一年级名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，先按性别进行分层抽样，抽取了名学生对社会科学类，自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有人.在这名学生中选择社会科学类的男生、女生均为人.