安徽省合肥市2017年高三第二次教学质量检测数学试题(文)

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共23题,约2680字。
  合肥市2017年高三第二次教学质量检测
  数学试题(文)
  第Ⅰ卷(共60分)
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.已知为虚数单位,则()
  A.B.C.D.
  2.已知集合,,则()
  A.B.C.D.
  3.已知命题,则()
  A.命题为假命题B.命题为真命题
  C.命题为假命题D.命题为真命题
  4.设变量,满足约束条件,则目标函数的最大值为()
  A.B.C.          D.
  5.执行如图所示的程序框图,输出的()
  A.B.C.          D.
  6.设向量满足,则()
  A.B.C.          D.
  7.已知是等差数列,且,则()
  A.B.C.          D.
  8.已知椭圆的左,右焦点为,离心率为. 是椭圆上一点,满足,点在线段上,且.若,则()
  A.B.C.          D.
  9.已知函数,若,则一定有()
  A.B.C.          D.
  10.中国古代数学有着很多令人惊叹的成就.北宋沈括在《梦澳笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术.隙积术意即:将木捅一层层堆放成坛状,最上一层长有个,宽有个,共计个木桶.每一层长宽各比上一层多一个,共堆放层,设最底层长有个,宽有个,则共计有木桶个.假设最上层有长宽共个木桶,每一层的长宽各比上一层多一个,共堆放层.则木桶的个数为()
  A.B.C.         D.
  11.锐角中,内角,,的对边分别为,,,且满足,若,则的取值范围是()
  A.B.C.          D.
  12.已知函数,其中为自然对数的底数.若函数与有相同的值域,则实数的最大值为()
  A.B.C.          D.
  第Ⅱ卷(共90分)
  二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
  13.已知双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为.
  14.某同学在高三学年的五次阶段性考试中,数学成绩依次为,则这组数据的方差是
  .
  15.几何体三视图如图所示,其中俯视图为边长为的等边三角形,则此几何体的体积为.
  16.已知数列中,,且,则其前项的和.
  三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
  17. 已知函数的最小正周期为.
  (1)求函数图像的对称轴方程;
  (2)讨论函数在上的单调性.
  18. 某校在高一年级学生中,对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查.现从高一年级学生中随机抽取名学生,其中男生名;在这名学生中选择社会科学类的男生、女生均为名.

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