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共23题，约2680字。
　　合肥市2017年高三第二次教学质量检测
　　数学试题（文）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知为虚数单位，则（）
　　A．B．C．D．
　　2.已知集合，，则（）
　　A．B．C．D．
　　3.已知命题，则（）
　　A．命题为假命题B．命题为真命题
　　C．命题为假命题D．命题为真命题
　　4.设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（）
　　A．B．C.          D．
　　5.执行如图所示的程序框图，输出的（）
　　A．B．C.          D．
　　6.设向量满足，则（）
　　A．B．C.          D．
　　7.已知是等差数列，且，则（）
　　A．B．C.          D．
　　8.已知椭圆的左，右焦点为，离心率为. 是椭圆上一点，满足，点在线段上，且.若，则（）
　　A．B．C.          D．
　　9.已知函数，若，则一定有（）
　　A．B．C.          D．
　　10.中国古代数学有着很多令人惊叹的成就.北宋沈括在《梦澳笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术.隙积术意即:将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有个，宽有个，共计个木桶.每一层长宽各比上一层多一个，共堆放层，设最底层长有个，宽有个，则共计有木桶个.假设最上层有长宽共个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放层.则木桶的个数为（）
　　A．B．C.         D．
　　11.锐角中，内角，，的对边分别为，，，且满足，若，则的取值范围是（）
　　A．B．C.          D．
　　12.已知函数，其中为自然对数的底数.若函数与有相同的值域，则实数的最大值为（）
　　A．B．C.          D．
　　第Ⅱ卷（共90分）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13.已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为．
　　14.某同学在高三学年的五次阶段性考试中，数学成绩依次为，则这组数据的方差是
　　．
　　15.几何体三视图如图所示，其中俯视图为边长为的等边三角形，则此几何体的体积为．
　　16.已知数列中，，且，则其前项的和．
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　17. 已知函数的最小正周期为.
　　（1）求函数图像的对称轴方程；
　　（2）讨论函数在上的单调性.
　　18. 某校在高一年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查.现从高一年级学生中随机抽取名学生，其中男生名；在这名学生中选择社会科学类的男生、女生均为名.