此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

2017年高考数学（文）备考黄金易错点
专题01 集合与常用逻辑用语-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点 Word版含解析.doc
专题02 不等式与线性规划-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点 Word版含解析.doc
专题03 函数的图像与性质-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点 Word版含解析.doc
专题04 函数的应用-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点 Word版含解析.doc
专题05 导数及其应用-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点 Word版含解析.doc
专题06 三角函数的图像与性质-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点 Word版含解析.doc
专题07 三角变换及解三角形-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点 Word版含解析.doc
专题08 平面向量-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点 Word版含解析.doc
专题09 等差数列与等比数列-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点 Word版含解析.doc
专题10  数列求和及其应用-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点 Word版含解析.doc
专题11 空间几何体-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点 Word版含解析.doc
专题12 空间平行与垂直-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点 Word版含解析.doc
专题13 立体几何中的向量方法-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点 Word版含解析.doc
专题14 直线和圆-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点 Word版含解析.doc
专题15 椭圆、双曲线、抛物线-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点 Word版含解析.doc
专题16 圆锥曲线的综合问题-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点 Word版含解析.doc
专题17 坐标系与参数方程-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点 Word版含解析.doc
专题18 不等式选讲-2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点 Word版含解析.doc
　　专题01 集合与常用逻辑用语
　　2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点
　　1.【2016高考新课标1理数】设集合   , ,则  （   ）
　　（A）     （B）    （C）    （D） 
　　【答案】D
　　【解析】因为 所以 故选D.
　　2.【2016高考新课标3理数】设集合  ，则 （     ）
　　(A) 2，3]       (B)（-  ，2]  3,+ ）     (C) 3,+  ）   (D)（0，2]  3,+ ）
　　【答案】D
　　3.【2016年高考四川理数】设集合 ，Z为整数集，则 中元素的个数是（   ）
　　（A）3      （B）4        （C）5      （D）6
　　【答案】C
　　【解析】由题意， ，故其中的元素个数为5，选C.
　　4.【2016高考山东理数】设集合  则 =（   ）
　　（A）  （B） （C） （D）
　　【答案】C
　　【解析】 ， ，则 ，选C.
　　专题05 导数及其应用
　　2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点
　　1．(2016•四川)已知a为函数f(x)＝x3－12x的极小值点，则a等于(　　)
　　A．－4B．－2C．4D．2
　　答案　D
　　2．(2016•课标全国乙)若函数f(x)＝x－13sin2x＋asinx在(－∞，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是(　　)
　　A．－1,1] B.－1，13
　　C.－13，13 D.－1，－13
　　答案　C
　　解析　方法一　(特殊值法)：不妨取a＝－1，
　　则f(x)＝x－13sin 2x－sin x，
　　f′(x)＝1－23cos 2x－cos x，但f′(0)＝1－23－1＝－23<0，不具备在(－∞，＋∞)单调递增，排除A，B，D.故选C.
　　方法二　(综合法)：∵函数f(x)＝x－13sin 2x＋asin x在(－∞，＋∞)单调递增，
　　∴f′(x)＝1－23cos 2x＋acos x
　　＝1－23(2cos2x－1)＋acos x
　　＝－43cos2x＋acos x＋53≥0，即acos x≥43cos2x－53在(－∞，＋∞)恒成立．
　　当cos x＝0时，恒有0≥－53，得a∈R；
　　当0<cos x≤1时，得a≥43cos x－53cos x，令t＝cos x，f(t)＝43t－53t在(0,1]上为增函数，得a≥f(1)＝－13；
　　当－1≤cos x<0时，得a≤43cos x－53cos x，令t＝cos x，f(t)＝43t－53t在－1,0)上为增函数，得专题10  数列求和及其应用
　　2017年高考数学（文）备考学易黄金易错点
　　1．已知数列{an}的通项公式为an＝n＋22nnn＋1，其前n项和为Sn，若存在M∈Z，满足对任意的n∈N*，都有Sn<M恒成立，则M的最小值为________．
　　答案　1
　　解析　因为an＝n＋22nnn＋1＝2n＋1－n2nnn＋1＝12n－1n－12nn＋1，
　　所以Sn＝(120×1－121×2)＋(121×2－122×3)＋…＋12n－1n－12nn＋1]
　　＝1－12nn＋1，
　　由于1－12nn＋1<1，所以M的最小值为1.
　　2．设向量a＝(1,2)，b＝(1n2＋n，an) (n∈N*)，若a∥b，设数列{an}的前n项和为Sn，则Sn的最小值为________．
　　答案　1
　　3．已知{an}是一个公差d大于0的等差数列，且满足a3a5＝45，a2＋a6＝14.
　　(1)求数列{an}的通项公式；
　　(2)若数列{bn}满足：b12＋b222＋…＋bn2n＝an＋n2，求数列{bn}的前n项和Sn.
　　解　(1)∵a3＋a5＝a2＋a6＝14，a3a5＝45，
　　∴a3＝5，a5＝9或a3＝9，a5＝5，
　　∵d>0，∴a3＝5，a5＝9，
　　∴a3＝a1＋2d＝5，a5＝a1＋4d＝9⇒a1＝1，d＝2，
　　∴an＝2n－1.
　　(2)由b12＋b222＋…＋bn2n＝an＋n2，
　　得b12＋b222＋…＋bn2n＝2n－1＋n2，
　　1．已知方程x2m2＋n－y23m2－n＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是(　　)
　　A．(－1,3)  B．(－1，3)
　　C．(0,3)  D．(0，3)
　　答案　A
　　2．已知双曲线x24－y2b2＝1(b>0)，以原点为圆心，双曲线的半实轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为(　　)
　　A.x24－3y24＝1 B.x24－4y23＝1
　　C.x24－y24＝1 D.x24－y212＝1
　　答案　D
　　解析　由题意知双曲线的渐近线方程为y＝±b2x，圆的方程为x2＋y2＝4，
　　联立x2＋y2＝4，y＝b2x，
　　解得x＝44＋b2，y＝2b4＋b2，或x＝－44＋b2，y＝－2b4＋b2，
　　即第一象限的交点为44＋b2，2b4＋b2.
　　由双曲线和圆的对称性得四边形ABCD为矩形，其相邻两边长为84＋b2，4b4＋b2，故8×4b4＋b2＝2b，得b2＝12.
　　故双曲线的方程为x24－y212＝1.故选D.
　　3．已知F1，F2是双曲线E：x2a2－y2b2＝1的左，右焦点，点M在E上，MF
　　1．已知函数f(x)＝x－12＋x＋12，M为不等式f(x)<2的解集．
　　(1)求M；
　　(2)证明：当a，b∈M时，|a＋b|<|1＋ab|.
　　(1)解　f(x)＝－2x，x≤－12，1，－12<x<12，2x，x≥12.
　　当x≤－12时，由f(x)<2得－2x<2，
　　2．已知函数f(x)＝|x＋1|－2|x－a|，a>0.
　　(1)当a＝1时，求不等式f(x)>1的解集；
　　(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．
　　解　(1)当a＝1时，f(x)>1化为|x＋1|－2|x－1|－1>0.
　　当x≤－1时，不等式化为x－4>0，无解；
　　当－1<x<1时，不等式化为3x－2>0，解得23<x<1；
　　当x≥1时，不等式化为－x＋2>0，解得1≤x<2.
　　所以f(x)>1的解集为x23<x<2.
　　(2)由题设可得，f(x)＝x－1－2a，x<－1，3x＋1－2a，－1≤x≤a，－x＋1＋2a，x>a.
　　所以函数f(x)的图象与x轴围成的三角形的三个顶点分别为A2a－13，0，B(2a＋1,0)，C(a，a＋1)，
　　△ABC的面积为23(a＋1)2. 专题18 不等式选讲
　　由题设得23(a＋1)2>6，故a>2.
　　所以a的取值范围为(2，＋∞)．
　　3．解不等式|x＋3|－|2x－1|<x2＋1.
　　解　①当x<－3时，原不等式转化为－(x＋3)－(1－2x)<x2＋1，解得x<10，∴x<－3.
　　②当－3≤x<12时，原不等式转化为(x＋3)－(1－2x)<x2＋1，解得x<－25，∴－3≤x<－25.
　　③当x≥12时，原不等式转化为(x＋3)－(2x－1)<x2＋1，解得x>2，∴x>2.