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共22小题，约2890字。

　　2017年3月高三数学阶段检测卷
　　选择题部分（共40分）
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1．设集合 ， ，则 （  ▲  ）
　　A． B． C． D．
　　2．设复数 ， ，其中 为虚数单位，则 （  ▲  ）
　　A． B． C． D．
　　3．已知空间两不同直线 、 ，两不同平面 、 ，下列命题正确的是（  ▲  ）
　　A．若 且 ，则 B．若 且 ，则
　　C．若 且 ，则 D．若 不垂直于 ，且 ，则 不垂直于
　　4．若直线 与圆 有公共点，则实数 的取值范围是（  ▲  ）
　　A． B． C． D．
　　5．设离散型随机变量 的分布列为
　　X 1 2 3
　　P
　　则 的充要条件是（  ▲  ）
　　A． B． C． D．
　　6．若二项式 的展开式中各项的系数和为 ，则该展开式中含 项的系数为（  ▲  ）
　　A． B． C． D．
　　7．要得到函数 的图像，只需将函数 的图像（  ▲  ）
　　A．向右平移 个单位 B．向左平移 个单位
　　C．向右平移 个单位 D．向左平移 个单位
　　8．如图，在三棱锥 中，平面 平面 ，△ 与△ 均为等腰直角三角形，且 ， ．点 是线段 上的动点，若线段 上存在点 ，使得异面直线 与 成 的角，则线段 长的取值范围是（  ▲  ）
　　A． B．
　　C． D．
　　9．记 已知向量 , , 满足 , , ，
　　且 ，则当 取最小值时， （  ▲  ）
　　A． B． C． D．
　　10．已知定义在实数集 上的函数 满足 ，则 的最大值为（  ▲  ）
　　A． B． C． D．
　　非选择题部分（共110分）
　　二、填空题(本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.)
　　11．在△ 中，内角 , , 的对边分别为 , , .若 ， ， ，则    ▲   ，△ 的面积    ▲   ．
　　12．若实数 满足 则 的最大值为   ▲   ， 的取值范围是   ▲   ．
　　13．如图，一个简单几何体三视图的正视图与侧视图都是边长为 的正三角形，其俯视图的轮廓为正方形，则该几何体的体积是   ▲   ，表面积是   ▲   ．
　　14．在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术 门学科中任选 门．若同学甲必选物理，则甲的不同的选法种数为   ▲   ．乙、丙两名同学都选物理的概率是   ▲   _．
　　15．在等差数列 中，若 ，则 =   ▲