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共23题，约10070字。

　　2017年广西柳州市、钦州市高考数学一模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={y|y=2x}，则A∩B=（　　）
　　A．（0，3] B．（0，3） C．[0，3] D．[3，+∞）
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】分别求出关于集合A、B的范围，取交集即可．
　　【解答】解：A={x|x2﹣2x﹣3≤0}=[﹣1，3]，
　　B={y|y=2x}=（0，+∞），
　　则A∩B=（0，3]，
　　故选：A．
　　2．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a﹣bi）2=（　　）
　　A．3+4i B．3﹣4i C．5﹣4i D．5+4i
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】由共轭复数的概念求得a，b的值，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．
　　【解答】解：∵a﹣i与2+bi互为共轭复数，
　　∴a=2，b=1，
　　则（a﹣bi）2=（2﹣i）2=3﹣4i．
　　故选：B．
　　3．甲、乙、丙三名同学6次数学测试成绩及班级平均分（单位：分）如表：
　　第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
　　甲 95 87 92 93 87 94
　　乙 88 80 85 78 86 72
　　丙 69 63 71 71 74 74
　　全班 88 82 81 80 75 77
　　下列说法错误的是（　　）
　　A．甲同学的数学学习成绩高于班级平均水平，且较稳定
　　B．乙同学的数学成绩平均值是81.5
　　C．丙同学的数学学习成绩低于班级平均水平
　　D．在6次测验中，每一次成绩都是甲第一、乙第二、丙第三
　　【考点】众数、中位数、平均数．
　　【分析】由统计表利用平均数能求出结果．
　　【解答】解：由统计表知：
　　甲同学的数学学习成绩高于班级平均水平，且较稳定，故A 正确；
　　乙同学的数学成绩平均值是： （88+80+85+78+86+72）=81.5，故B正确；
　　丙同学的数学学习成绩低于班级平均水平，故C正确；
　　在6次测验成绩是甲第一、丙第二、乙第三，故D错误．
　　故选：D．
　　4．已知平面向量 ， 满足 ，且 ，则向量 与 夹角的余弦值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】平面向量数量积的运算．
　　【分析】设向量、 的夹角为θ，根据平面向量数量积的定义进行化简即可求出结果．
　　【解答】解：设向量、 的夹角为θ，
　　由 ，且 ，
　　得 +• =3，