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共23题，约10450字。

　　2017年广西桂林市、百色市、崇左市高考数学一模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．设集合A={x|y= }，集合B={x|2x﹣x2＞0}，则（∁RA）∩B等于（
　　A．（0，2） B．[1，2） C．（0，1） D．∅
　　【考点】交、并、补集的混合运算．
　　【分析】化简集合A和B，根据补集与交集的定义写出（∁RA）∩B即可．
　　【解答】解：集合A={x|y= }={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，
　　集合B={x|2x﹣x2＞0}={x|x（x﹣2）＜0}={x|0＜x＜2}，
　　则∁RA={x|x＜1}，
　　∴（∁RA）∩B={x|0＜x＜1}=（0，1）．
　　故选：C．
　　2．复数z= 的虚部为（　　）
　　A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．2
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
　　【解答】解：∵z= = ，
　　∴复数z= 的虚部为﹣3．
　　故选：B．
　　3．若抛物线y2=2px（p＞0）上的点A（x0， ）到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则p等于（　　）
　　A． B．1 C． D．2
　　【考点】抛物线的简单性质．
　　【分析】根据抛物线的定义及题意可知3x0=x0+ ，得出x0求得p，可得答案．
　　【解答】解：由题意，3x0=x0+ ，∴x0= ，
　　∴ =2，
　　∵p＞0，
　　∴p=2，
　　故选D．
　　4．已知向量 ， 满足| |=1，| |=2 ， 与 的夹角的余弦值为sin ，则 •（2 ﹣ ）等于（　　）
　　A．2 B．﹣1 C．﹣6 D．﹣18
　　【考点】平面向量数量积的运算．
　　【分析】由题意利用两个向量的数量积的定义求得   的值，可得 （2 ﹣ ）的值．
　　【解答】解：∵向量 ， 满足| |=1，| |=2 ， 与 的夹角的余弦值为sin =sin（﹣ ）=﹣ ，
　　∴ =1×2 ×（﹣ ）=﹣3，∴ •（2 ﹣ ）=2 ﹣ =2•（﹣3）﹣12=﹣18，
　　故选：D．
　　5．已知x∈（0，π），且cos（2x﹣ ）=sin2x，则tan（x﹣ ）等于（　　）
　　A． B．﹣ C．3 D．﹣3
　　【考点】两角和与差的正切函数；三角函数的化简求值．
　　【分析】由已知利用诱导公式，二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式可求tanx的值，进而利用两角差的正切函数公式即可计算得解．