河北省张家口市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题

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共22题,约2140字。
  河北省张家口市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题
  第Ⅰ卷(共60分)
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1. 已知集合,则()
  A.B.C.D.
  2. 计算的值为()
  A.B.C.D.
  3.  ,下列图象中能表示定义域和值域都是的函数的是()
  A.B.C.D.
  4.  ()
  A.B.C.                D.
  5. 已知函数为常数)的图象经过点,则的值域为()
  A.B.C.            D.
  6. 已知向量,如果,那么()
  A.,且与反向B.,且与同向
  C.  ,且与反向D.,且与同向
  7. 函数的图象经过平移后所得图象关于点中心对称,这个平移变换可以是()
  A.向左平移个单位B.向左平移个单位
  C. 向右平移个单位D.向右平移个单位
  8. 已知函数是定义在上的偶函数,在上有单调性,且,则下列不等式成立的是()
  A.B.
  C.             D.
  9. 已知,且,则的值为()
  A.B.C.           D.
  10.函数的部分图象如图所示,若将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象,则的解析式为()
  A.B.
  C.                   D.
  11. 在中,若对任意,都有,则的形状是()
  A.钝角三角形B.直角三角形C. 锐角三角形D.不确定
  12. 设函数在上有意义,对于给定的正数,定义函数,取
  ,则的零点有()
  A.个B.个C.  个D.不确定,随的变化而变化
  第Ⅱ卷(共90分)
  二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
  13. 若幂函数的图象不经过原点,则的值是.
  14. 若函数的零点,且,则.
  15. 已知,且满足,则.
  16. 已知是平面单位向量,且,若平面向量满足,则.
  三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
  17. 设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.
  (1)若,求实数的取值范围;
  (2)若,求实数的取值范围.
  18. 已知,且.
  (1)求的值;
  (2)求的值.
  19. 设函数,其中向量.
  (1)求函数的最小正周期及单调增区间;
  (2)求函数在区间上的最大值和最小值.
  20. 在中,.
  (1)求与的面积之比;
  (2)若为中点,与交于点且,求的值.
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