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共22题，约8890字。

　　2016-2017学年河北省廊坊市高二（上）期末数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．命题“若p则q”的逆否命题是（　　）
　　A．若q则p B．若￢p则￢q C．若￢q则￢p D．若p则￢q
　　【考点】四种命题间的逆否关系．
　　【分析】否定命题的条件做结论，否定命题的结论做条件，即可得到命题的逆否命题．
　　【解答】解：逆否命题是：否定命题的条件做结论，否定命题的结论做条件，
　　所以命题“若p则q”的逆否命题是：若￢q则￢p．
　　故选：C．
　　2．椭圆x2+ =1的离心率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】椭圆的简单性质．
　　【分析】由椭圆的方程求出椭圆的长半轴长和半焦距，则椭圆的离心率可求．
　　【解答】解：由椭圆x2+ =1，可得a2=4，b2=1，
　　则c2=a2﹣b2=4﹣1=3，
　　∵a＞0，c＞0，
　　∴ ，
　　则椭圆x2+ =1的离心率为e= ．
　　故选：B．
　　3．已知命题p：∀x∈R，x2+2x﹣a＞0．若p为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．a＞﹣1 B．a＜﹣1 C．a≥﹣1 D．a≤﹣1
　　【考点】命题的真假判断与应用．
　　【分析】若命题p：∀x∈R，x2+2x﹣a＞0为真命题，则△=4+4a＜0，解得实数a的取值范围．
　　【解答】解：若命题p：∀x∈R，x2+2x﹣a＞0为真命题，
　　则△=4+4a＜0，
　　解得：a＜﹣1，
　　故选：B
　　4．某学校有老师100人，男学生600人，女学生500人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了40人，则n的值是（　　）
　　A．96 B．192 C．95 D．190
　　【考点】分层抽样方法．
　　【分析】利用分层抽样方法中所抽取的比例相等，求出对应的样本容量．
　　【解答】解：由题意知： ，
　　解得n=96．
　　故选：A
　　5．设x∈R，则“|x﹣1|＜2”是“x2﹣4x﹣5＜0”的（　　）
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
　　【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
　　【解答】解：|x﹣1|＜2得：﹣1＜x＜3，
　　解x2﹣4x﹣5＜0得：﹣1＜x＜5，
　　故“|x﹣1|＜2”是“x2﹣4x﹣5＜0”的充分而不必要条件，
　　故选：A
　　6．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】异面直线及其所成的角．
　　【分析】由AC∥A1C1，知∠C1A1B是异面直线A1B与AC所成角（或所成角的补角），由此能求出异面直线A1B与AC所成角的余弦值．
　　【解答】解：连结BC1，∵AC∥A1C1，