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共23题，约4160字。
　　赣州市2016～2017学年度第一学期期末考试
　　高三数学（理科）试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知集合，.若，则的取值范围为（）
　　A．B．C．D．
　　2.已知复数（其中，为虚数单位）是纯虚数，则的模为（）
　　A．B．C．5       D．
　　3.已知变量成负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）
　　A．B．C．D．
　　4.已知为内一点，且，，若三点共线，则的值为（）
　　A．B．C.          D．
　　5.若双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为（）
　　A．B．2       C.          D．
　　6.中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”.其大意为：“有一个走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为（）
　　A．48里B．24里C.12里D．6里
　　7.函数的图象大致是（）
　　A．B．C.                   D．
　　8.如图，有一建筑物，为了测量它的高度，在地面上选一长度为的基线，若在点处测得点的仰角为，在点处的仰角为，且，则建筑物的高度为（）
　　A．B．C.          D．
　　9.阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（）
　　A．B．C.          D．
　　10.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为减函数，则正实数的最大值为（）
　　A．B．1       C.          D．3
　　11.已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点（在第一象限），过点作准线的垂线，垂足为，若，则的面积为（）
　　A．B．C.          D．
　　12.设函数是函数的导函数，，且，则的解集为（）
　　A．B．C.           D．
　　第Ⅱ卷（共90分）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13.在的展开式中，含项的系数为．
　　14.如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为．
　　15.已知非零常数是函数的一个零点，则的值为．
　　16.已知数列的前项和，若，则．
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　17. （本小题满分12分）
　　在中，角，，的对边分别为，，，.
　　（1）证明：是正三角形；
　　（2）如图，点的边的延长线上，且，，求的值.
　　18. （本小题满分12分）