《因式分解》复习学案
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约2790字。
第四讲 因式分解
【基础知识回顾】
一、因式分解的定义:
1、把一个 式化为几个整式 的形式,叫做把一个多项式因式分解。
2、因式分解与整式乘法是 运算,即:多项式 整式的积
【名师提醒:判断一个运算是否是因式分解或判断因式分解是否正确,关键看等号右边是否为 的形式。】
二、因式分解常用方法:
1、提公因式法:
公因式:一个多项式各项都有的因式叫做这个多项式各项的公因式。
提公因式法分解因式可表示为:ma+mb+mc= 。
【名师提醒:1、公因式的选择可以是单项式,也可以是 ,都遵循一个原则:取系数的 ,相同字母的 。2、提公因式时,若有一项被全部提出,则括号内该项为 ,不能漏掉。3、提公因式过程中仍然要注意符号问题,特别是一个多项式首项为负时,一般应先提取负号,注意括号内各项都要 。】
2、运用公式法:
将乘法公式反过来对某些具有特殊形式的多项式进行因式分解,这种方法叫做公式法。①平方差公式:a2-b2= ,
②完全平方公式:a2±2ab+b2= 。
【名师提醒:1、运用公式法进行因式分解要特别掌握两个公式的形式特点,
找准里面的a与b。如:x2-x+ 符合完全平方公式形式,而x2- x+ 就不符合该公式的形式。】
三、因式分解的一般步骤
1、 一提:如果多项式的各项有公因式,那么要先 。
2、 二用:如果各项没有公因式,那么可以尝试运用 法来分解。
3、 三查:分解因式必须进行到每一个因式都不能再分解为止。
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