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共22道小题，约9860字。

　　2016-2017学年辽宁省沈阳市东北育才学校高二（上）第二次段考数学试卷（理科）
　　一、选择题：（每题5分，满分60分）
　　1．△ABC的顶点A（5，0），B（﹣5，0），△ABC的周长为22，则顶点C的轨迹方程是（　　）
　　A． B．
　　C． D．
　　2．如图是谢宾斯基（Sierpinsiki）三角形，在所给的四个三角形图案中，着色的小三角形个数构成数列{an}的前4项，则{an}的通项公式可以是（　　）
　　A．an=3n﹣1 B．an=2n﹣1 C．an=3n D．an=2n﹣1
　　3．已知正方体ABCD﹣A′B′C′D′，点E是A′C′的中点，点F是AE的三等分点，且 ，则 等于（　　）
　　A．  +  +  B．   +  + 
　　C．   +  +  D．   +  + 
　　4．已知数列{an}满足 ，前n项的和为Sn，关于an，Sn叙述正确的是（　　）
　　A．an，Sn都有最小值 B．an，Sn都没有最小值
　　C．an，Sn都有最大值 D．an，Sn都没有最大值
　　5．已知等比数列{an}中，a2•a8=4a5，等差数列{bn}中，b4+b6=a5，则数列{bn}的前9项和S9等于（　　）
　　A．9 B．18 C．36 D．72
　　6．数列1 ，2 ，3 ，4 …前n项的和为（　　）
　　A．  + B．﹣ + +1
　　C．﹣ + D．﹣ +
　　7．过空间中一定点，作一直线，使其与某正方体六个面所成的角都相等，这样的直线有几条（　　）
　　A．1 B．2 C．4 D．无数条
　　8．已知点F为抛物线y 2=﹣8x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为（　　）
　　A．6 B． C． D．4+2
　　9．已知F1，F2为椭圆 + =1（a＞b＞0）的左、右焦点，以原点O为圆心，半焦距为半径的圆与椭圆相交于四个点，设位于y轴右侧的两个交点为A，B，若△ABF1为等边三角形，则椭圆的离心率为（　　）
　　A． ﹣1 B． ﹣1 C． D．
　　10．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱BC的中点，F为棱DD1的中点．则异面直线EF与BD1所成角的余弦值是（　　）