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共23题，约10060字。

　　2016-2017学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（上）期中数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知全集U=R，N={x|x（x+3）＜0}，M={x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）
　　A．{x|﹣3＜x＜﹣1} B．{x|﹣3＜x＜0} C．{x|﹣1≤x＜0} D．{x|x＜﹣3}
　　【考点】Venn图表达集合的关系及运算．
　　【分析】首先化简集合N，然后由Venn图可知阴影部分表示N∩（CUM），即可得出答案．
　　【解答】解：N={x|x（x+3）＜0}={x|﹣3＜x＜0}
　　由图象知，图中阴影部分所表示的集合是N∩（CUM），
　　又M={x|x＜﹣1}，
　　∴CUM={x|x≥﹣1}
　　∴N∩（CUM）=[﹣1，0）
　　故选：C．
　　2．已知x∈R，i为虚数单位，若 为纯虚数，则x的值为（　　）
　　A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
　　【考点】复数的基本概念．
　　【分析】对已知式子分子分母同乘以i，可得（2﹣x）﹣i，由纯虚数的定义可得其实部2﹣x=0，解之可得答案．
　　【解答】解：  = =（x﹣2）i2﹣i=（2﹣x）﹣i
　　由纯虚数的定义可得2﹣x=0，故x=2
　　故选C
　　3．已知命题p：“∃x0∈R， ”，命题q：“b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件”．则下列命题中为真命题的是（　　）
　　A．p∧q B．（￢p）∧q C．p∧（￢q） D．（￢p）∧（￢q）
　　【考点】命题的真假判断与应用．
　　【分析】先判断命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．
　　【解答】解：当x＜﹣2，或x＞1时， ，故命题p为真命题；
　　b2=ac=0时，a，b，c不是等比数列，帮命题q为假命题；
　　故命题p∧q，（￢p）∧q，（￢p）∧（￢q）均为假命题；
　　p∧（￢q）为真命题；
　　故选：C
　　4．已知角θ的终边过点P（﹣4k，3k） （k＜0），则2sinθ+cosθ的值是（　　）
　　A． B．﹣
　　C． 或﹣ D．随着k的取值不同其值不同
　　【考点】终边相同的角；任意角的三角函数的定义．
　　【分析】根据角的终边所过的一个点，写出这点到原点的距离，注意字母的符号，根据三角函数的定义，写出角的正弦和余弦值，代入要求的算式得到结果即可．
　　【解答】解：∵角θ的终边过点P（﹣4k，3k），（k＜0），
　　∴r= =5|k|=﹣5k，
　　∴sinθ= =﹣ ，
　　cosθ= = ，
　　∴2sinθ+cosθ=2（﹣ ）+ =﹣
　　故选B．
　　5．已知函数f（x）=cos（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
　　A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度
　　C．向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度