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共20道小题，约4340字。

　　东城区2016-2017学年第一学期期末教学统一检测高三数学 （文科）
　　学校_____________班级_______________姓名______________考号___________
　　本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　第一部分（选择题   共40分）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　（1）集合 ， ，那么
　　（A）                   （B）
　　（C）                     （D） 或
　　（2）在复平面内，复数 ，那么
　　（A）            （B）            （C）                （D）
　　（3）已知实数 满足  那么 的最小值为
　　（A）          （B）       （C）               （D） 
　　（4）已知函数  (其中 )的部分图象,如图所示.那么 的解析式为
　　（A）     
　　（B）
　　（C）    　
　　（D）
　　（5）下列四个命题：                                                
　　① ，使 ；
　　②命题“ ”的否定是“ ， ”；
　　③如果 ，且 ，那么 ；
　　④“若 ，则 ”的逆否命题为真命题.其中正确的命题是                
　　（A）①           （B）②        （C）③                （D）④
　　（6）过抛物线 的焦点作一条直线与抛物线相交于 两点，它们的横坐标之和等于 ，则这样的直线    
　　（A）有且仅有一条                   （B）有且仅有两条
　　（C）有无穷多条                     （D）不存在
　　（7）为征求个人所得税法修改建议，某机构调查了 名当地职工的月收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，
　　下面三个结论：
　　① 估计样本的中位数为 元；
　　② 如果个税起征点调整至 元，估计有 的当地职工会被征税；
　　③ 根据此次调查，为使 以上的职工不用缴纳个人所得税，起征点应调整至 元.
　　其中正确结论的个数有
　　（A）             （B）             （C）                （D）
　　（8）对于给定的正整数数列 ，满足 ，其中 是 的末位数字，下列关于数列 的说法正确的是
　　（A）如果 是 的倍数，那么数列 与数列 必有相同的项；
　　（B）如果 不是 的倍数，那么数列 与数列 必没有相同的项；
　　（C）如果 不是 的倍数，那么数列 与数列 只有有限个相同的项；
　　（D）如果 不是 的倍数，那么数列 与数列 有无穷多个相同的项.
　　第二部分（非选择题 共110分）
　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
　　（9）执行如图所示的程序框图，则输出 的值为___.
　　（10）一个四棱锥的三视图如图所示(单位： )，这个四棱锥的体积为____ .
　　（11） 的内角 的对边分别为 ，若 ，则 等于____.
　　（12）双曲线   的右焦点为圆 的圆心，则此双曲线的离心率为    .