2016年北京市顺义区高考数学一模试卷(文科)

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共20题,约6930字。
  2016年北京市顺义区高考数学一模试卷(文科)
  一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
  1.已知i为虚数单位,计算i(1+i)=(  )
  A.1﹣i B.1+i C.﹣1+i D.﹣1﹣i
  2.已知集合A={x|x2<1},B={x|2x<1},则A∩B=(  )
  A.(﹣1,0) B.(﹣1,1) C.(﹣∞,0] D.(﹣∞,1)
  3.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(  )
  A.y=2﹣x B.y=x3+x C.y=﹣ D.y=lnx
  4.点P(2,﹣1)为圆(x﹣1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为(  )
  A.x+y﹣1=0 B.2x+y﹣3=0 C.x﹣y﹣3=0 D.2x﹣y﹣5=0
  5.执行如图所示的程序框图,输出的结果是(  )
  A.15 B.21 C.24 D.35
  6.已知a,b∈R,则“ab≥2”是“a2+b2≥4”成立的(  )
  A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
  C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
  7.在平面直角坐标系中,若不等式组 ,(a为常数)表示的区域面积等于3,则a的值为(  )
  A.﹣5 B.﹣2 C.2 D.5
  8.如图,矩形ABCD与矩形ADEF所在的平面互相垂直,将△DEF沿FD翻折,翻折后的点E(记为点P)恰好落在BC上,设AB=1,FA=x(x>1),AD=y,则以下结论正确的是(  )
  A.当x=2时,y有最小值 B.当x=2时,有最大值
  C.当x= 时,y有最小值2 D.当x= 时,y有最大值2
  二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
  9.已知向量=(2,1), +=(1,k),若 ⊥则实数k等于_______.
  10.抛物线y2=8x的准线与双曲线C: ﹣ =1的两条渐近线所围成的三角形面积为_______.
  11.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2bsinA,则B=_______.
  12.已知某几何体的三视图如图,正(主)视图中的弧线是半圆,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是_______(单位:cm2).
  13.国家新能源汽车补贴政策,刺激了电动汽车的销售,据市场调查发现,某地区今年Q型电动汽车的销售将以每月10%的增长率增长;R型电动汽车的销售将每月递增20辆,已知该地区今年1月份销售Q型和R型车均为50辆,据此推测该地区今年Q型汽车销售量约为_______辆;这两款车的销售总量约为_______辆.(参考数据:1.111≈2.9,1.112≈3.1,1.113≈3.5)
  14.设集合{ +b|1≤a≤b≤2}中的最大和最小元素分别是M、m,则M=_______,m=_______.
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